Zur Aufrechterhaltung der Rotation einer Masse ist theoretisch keine Kraft erforderlich (lediglich zur Überwindung der Reibungsverluste). Trotz dieses minimalen Energie-Einsatzes treten dabei große Trägheitskräfte in Erscheinung, z.B. als Zentrifugalkraft. Bei einem in horizontaler Ebene drehendem System (also bei vertikaler Achse) sind diese Kräfte gleichförmig und symmetrisch. Bei einem in vertikaler Ebene drehenden System (also bei horizontaler Achse) treten zusätzlich die Gewichtskräfte in Erscheinung. Die Summe aller auftretenden Kräfte sind dann in radialer Richtung nicht mehr gleichförmig. Also müsste es eine einfache Lösung zur Nutzung der Kräftedifferenzen geben.
In Bild EV FKM 01 bei A ist schematisch dargestellt, wie eine wirksame Masse (WM, rote Punkte) gleichförmig um eine Systemachse (SA) auf einer Kreisbahn (rot) geführt wird (hier immer linksdrehend unterstellt). In dieser rein symmetrischen Einrichtung können keine nutzbaren Kräfte auftreten, z.B. wirken die Zentrifugalkräfte lediglich als Spannung im Material der Speichen.
In diversen Lösungsansätzen voriger Kapitel wurde erkannt, dass Masse nicht auf kreisrunder Bahn, sondern auf ungleichförmiger Bahn zu führen ist, um die generelle Symmetrie aller Abläufe und Kraftwirkungen zu brechen. In diesem Bild bei B ist beispielsweise eine Bahn dargestellt, bei welchem die wirksame Masse in einem Sektor (D) nahezu frei fallen kann, anschließend eine Phase relativ gleichförmigen Drehens auf einem Kreisbogen (E) mit konstantem Radius durchläuft, dieser aber in der Aufwärtsphase verkürzt wird und die Masse damit wieder auf eine einwärts gerichtete Bahn (F) kommt.
Zielsetzung dieser Lösungsansätze war im Prinzip, die kinetische Energie aus freiem Fallen in Drehmoment umzusetzen. Gegen diese Lösungsversuche steht natürlich die generell gültige Feststellung, dass Anheben und Absenken von Masse immer kräfteneutral ist, egal mit welchem Prozess oder an welchen Hebelarmen diese Arbeit verrichtet wird. Insofern sind solche Systeme symmetrisch hinsichtlich Aufwand und Nutzen.
Trotz aller Ausgeglichenheit ist aber ein Fakt ebenso generell gültig, der in diesem Bild bei C schematisch aufgezeigt ist: die Masse eines Rotorsystems mit horizontaler Achse lastet nicht in allen Phasen mit gleicher Kraft auf den Speichen. Unten addieren sich Trägheits- und Gewichtskräfte zu einer größeren Kraft, die in diesem Bild als Phase G mit großen Zugkräften gekennzeichnet ist. In der anschließenden Aufwärtsphase (H) beispielsweise sind die radialen Kräfte geringer. Der vorige Kraft-Überschuss müsste also verwendbar sein, um dort die Masse wieder nach innen ziehen zu können.
Voraussetzung dafür ist, dass Kräfte zeitweilig gespeichert werden, z.B. mittels Federspannung. Auch dazu habe ich in diversen Kapiteln bereits Lösungsansätze konzipiert. Die Differenz auftretender Kräfte kann als wirksames Drehmoment aber nur genutzt werden, wenn die Kräfte nicht radial sondern tangential wirken können. Zielsetzung dieses Kapitels ist, ein entsprechendes Hebelsystem zu entwickeln.
Hebelsystem
In Bild EV FKM 02 sind schematisch die wesentlichen Bauelemente dieses Systems dargestellt. Um die Systemachse (SA) dreht die Systemwelle, auf welcher der Rotorträger (RT) fest montiert ist. Der Rotorträger ist hier als eine Scheibe dargestellt, real werden es zwei parallele Scheiben sein zur symmetrischen Lagerung der anderen Bauelemente.
Auf dem Rotorträger ist ein Rotorlager (RL) angebracht, um welche ein Rotor (RO) schwenkbar ist. Der Rotor ist hier beispielsweise als Kreisbogen dargestellt, der maximal einen Halbkreis lang sein kann. Auf einer Ebene sind somit zwei solcher Rotoren anzulegen.
Bei A sind beide Rotoren in senkrechter Stellung eingezeichnet. Bei B ist dargestellt, dass der Rotor (rechts) nach innen schwenken kann, bis er auf einem Stützpunkt (SP) anliegt. Bei C hat sich diese Konstruktion um 90 Grad gedreht und es sind dort weitere Elemente eingezeichnet.
Zwischen Rotor und Rotorträger gibt es eine zweite Verbindung, welche hier als Zugstange (ZS) bezeichnet wird. Diese Stange ist einerseits schwenkbar im Rotor gelagert, wobei dieses Lager hier Zuglager (ZL) genannt wird. Andererseits ist diese Stange durch ein schwenkbares Lager des Rotorträgers geführt, das hier Federlager (FL) genannt wird.
Durch die Schwenkbewegung des Rotors ist die Distanz zwischen beiden Lagern variabel. Die Zugstange kann im Federlager gleiten und ragt phasenweise über das Federlager hinaus (hier beim oberen Rotor). Dort ist auch ein Federelement (FE) angebracht, das bei gestreckter Position zusammen gedrückt wird. Diese Darstellung ist nur schematisch. Die Funktion beider Lager könnte z.B. auch umgekehrt sein, d.h. die Zugstange könnte über das Zuglager des Rotors phasenweise nach außen ragen und dort das Federelement angebracht sein. Die Zugstange könnte z.B. auch als Teleskop-Stab ausgeführt sein mit integrierter Federung.
Der untere Rotor bei C befindet sich in der Phase, welche in vorigem Bild als G bezeichnet wurde: die wirksame Masse des Rotors drängt aufgrund Trägheits- und Gewichtskräften stark nach unten, d.h. das Federelement ist hier auf Spannung belastet (während der obere Rotor bei C auf seinem Stützpunkt aufliegt und das Federelement vollkommen entlastet ist).
In diesem Bild bei D hat sich der Rotor um 90 Grad gedreht und es zeigt die Phasen zu Beginn der Feder-Spannung und zum Ende der Feder-Entspannung. Der linke Rotor bei D schwingt zunehmend nach außen, so dass das Federelement letztlich zusammen gedrückt wird (wie bei C beim unteren Rotor beschrieben). Der rechte Rotor bei D weist geringere Kräfte in radialer Richtung auf (als in seiner vorigen Position), so dass dort die Feder die Masse nach innen ziehen konnte. Diese Phase stellt also den in vorigem Bild als H gekennzeichneten Sektor dar (bzw. in dieser Stellung ist die Feder schon weitgehend entspannt).
In diese Animation kann man den Bewegungsablauf der wirksamen Masse (die dunkelroten Teile des Rotors) verfolgen. Dabei beschreibt natürlich die Masse vorn am Rotor eine andere Bahn als die Masse weiter hinten am Rotor. Man darf bei solchen Bewegungsabläufen die Masse nicht konzentriert in einem Punkt denken, sondern muss mindestens zwei Masse-Schwerpunkte beachten (wie oben bereits als M1 und M2 angedeutet wurde).
Wenn beispielsweise rechts-unten die vordere Masse bereits nach oben geführt wird, bewegt sich die hintere Masse noch immer nach unten. Anschließend weicht die vordere Masse diesem ´Nach-Drücken´ aus, indem sie nach einwärts schwenkt. Sobald der Rotor dann auf dem Stützpunkt aufliegt (hier als dunkelblauer Kreis markiert), lastet die Masse nur noch auf der Systemachse. Die Masse ´rutscht´ auf schiefer Ebene abwärts und zieht das Rotorlager über seine oberste Position nach links. Die vordere Masse schwingt dort schon auswärts, während die hintere Masse sogar noch etwas angehoben wird nach oben-links. Anschließend nimmt der Rotor die Position eines Kreisbogen etwa konzentrisch zur Systemachse an.
Diese Massen insgesamt bewegen sich also auf einer asymmetrischen Bahn wie oben in Bild EV FKM 01 bereits dargestellt und welche schon in früheren Kapiteln als vorteilhaft erkannt wurde. Bei der vorliegenden Konzeption ist die Bahn des Fallens und Anhebens von Masse aber nicht von entscheidender Bedeutung. Der Effekt dieser Maschine basiert auf der Arbeit der Federelemente.
Feder-Spannung
In Bild EV FKM 04 ist nur ein Rotor eingezeichnet in einer unteren Stellung bei A und in Positionen nach jeweils 30 Grad Drehung bei B und C. Der Rotor (RO) ist ausgehend vom Rotorlager (RL) nur als roter Kreisbogen markiert. Auf diesem ist ein Masseschwerpunkt hinten (M1) und ein Masseschwerpunkt vorn (M2) eingezeichnet. Dazwischen ist das Zuglager (ZL) des Rotors eingezeichnet. Die Zugstange (ZS) und das Federlager (FL) stellen die zweite Verbindung zum Rotorträger (RT) dar. Das Federelement (FE) wird gespannt (bei A) und entspannt (bis C). Das Federelement und das Rotorlager sind hier auf einer radialen Linien zur Systemachse (SA) angelegt.
Eingezeichnet sind an den jeweiligen Massen konstante Gewichtskräfte (G1 und G2) als vertikale schwarze Linien. Die Trägheitskräfte (T1 und T2) der jeweiligen Masse sind als tangentiale schwarze Linien eingezeichnet, hier beispielsweise von halbem Betrag der Gewichtskräfte. Aus beiden wirksamen Kräften ergibt sich jeweils eine resultierende Kraft (R1 und R2). Beide Massen zusammen üben eine Zugkraft (RZ) aus der vektoriellen Addition voriger resultierenden Kräfte aus. Der Rotor möchte sich in der jeweiligen Position in diese Richtung mit dieser Kraft bewegen.
Bei A weist diese resultierende Zugkraft (RZ) genau in Richtung der Zugstange (ZS), d.h. das Federelement wird dort maximal belastet. Der gesamte Rotor hängt dort am Federlager, schräg nach unten-vorwärts.
Bei dieser Aufhängung ergibt sich - bei statischer Betrachtung - natürlich eine rückwärts (nach links) gerichtete Komponente am Rotorlager (welche also negatives Drehmoment darstellen würde). Es ist aber zu beachten, dass M1 eine größere resultierende Kraft (R1) aufweist als die vordere Masse. Der hintere Masseteil ist auch noch links vom Federlager positioniert. Durch die hintere Masse wird also durchaus das Rotorlager nach unten-vorn gezogen (d.h. mit positivem Drehmoment).
Die Feder wird aber schon etwas früher gespannt sein, z.B. wenn Rotorlager und Federlager horizontal nach links von der Systemachse weisen. Die gesamte Rotormasse hängt dort nach unten in beiden Lagern. Sobald die Federung maximal gespannt ist stellt das Hebelsystem praktisch eine fixe Arretierung der wirksamen Massen dar (wie wenn die Masse direkt auf dem Rotorträger befestigt wäre), d.h. der Rotor schwingt in dieser Stellung durch seine untere Position.
Feder-Entspannung
In der bei B dargestellten Situation haben sich die Kräfteverhältnisse stark geändert, besonders bei der vorderen Masse. Deren resultierende Kraft (R2) ist wesentlich geringer geworden, damit auch die gesamte Zugkraft (RZ) des Rotors. Dessen Kraftkomponente in Richtung der Zugstange (schräge, gestrichelte Linie) ist nun entscheidend geringer (als in voriger Situation bei A), so dass die gespannte Feder nun den Rotor nach innen ziehen kann.
Die verbleibende vertikale Kraftkomponente (senkrechte, gestrichelte Linie) ist vom Rotorlager zu tragen. Dieses befindet sich hier allerdings noch nicht in seiner untersten Position. Selbst in dieser Phase beginnender Aufwärtsbewegung ergibt also noch ein positives Drehmoment an diesem Rotorlager - allerdings wiederum nur weil die hintere Masse die größere Kraftwirkung aufweist.
In der bei C dargestellten Position ist die Feder praktisch vollkommen entspannt, aber auch dort zeigt sich die elementare Bedeutung dieser beiden Masseschwerpunkte: die obere Masse schwingt bereits nach links, während sich die untere Masse noch immer nach rechts bewegt. Beide Trägheiten sind durch die Gewichtskräfte überlagert bzw. die resultierenden Kräfte R1 und R2 sind reduziert und weisen in divergierende Richtungen. Diese beiden Masseteile wollen sich praktisch um das Zuglager drehen, während das Rotorlager nun natürlich den Rotor anzuheben hat.
Kräfte und Gegenkräfte
Wenn eine Rotormasse an fester Speiche montiert wäre, würde die Speiche maximal auf Zug belastet, wenn der Rotor durch seine untere Position läuft. Auch hier treten in dieser Phase die maximalen Kräfte aus der Addition von Gewichts- und Trägheits- (oder auch Zentrifugal-) Kräften auf.
Bei der vorliegenden Konzeption ist der Rotor nur etwas ´umständlicher´ aufgehängt: während sich seine wirksame (vorteilhafter Weise lang gestreckte) Masse unten befindet, sind die Lager seines Hebelsystems noch links von der Systemachse positioniert. Die normalerweise in einer Speiche auftretende Materialspannung wird damit (zumindest teilweise) in Spannung einer Feder verlagert. Das Spannen dieser Feder ist ´kostenlos´, es ändert sich nichts am normalen Bewegungsablauf des Senken und Hebens von Masse sowie deren Drehung um die Systemachse.
Zu Beginn der Aufwärtsphase werden nun aber die jeweils resultierende Kräfte geringer (indem prinzipiell die Gewichtskräfte durch zunehmend aufwärts gerichtete Trägheits- (oder auch Zentrifugal-) Kräfte vektoriell reduziert werden). Die in der Feder zwischen-gespeicherte Energie ist nun ausreichend groß, um die Masse nach innen zu ziehen (praktisch zuerst die ´leichter´ gewordene vordere Masse, später auch die hintere Masse).
In dieser Phase der Entspannung weist die Zugstange nach rechts und das Federlager befindet sich unterhalb der Systemachse. Die Druckkraft der Feder wirkt dabei auf das Federlager und zwar in tangentialer Richtung. Die Phase der Entspannung stellt die Arbeit dar, welche nutzbares Drehmoment ergibt. Diese Kraft erfordert eine Gegenkraft, welche durch die verbleibende, auswärts gerichtete Kraftkomponenten der Rotormasse gebildet wird. Indem die Feder einerseits die Masse nach innen zieht, zieht sie andererseits den Rotorträger im Drehsinn vorwärts.
Es sei noch einmal auf die Bedeutung obiger zwei Masseschwerpunkte hingewiesen: dieses relative Drehen um das Zuglager in obigem Bild EV FKM 05 bei C ist aus relativer Sicht auch schon in der Phase davor gegeben. Der Zug der Feder lastet nicht auf dem Rotorlager (mit entsprechend negativem Drehmoment), die Feder zieht vielmehr die vordere Masse (mit ihren relativ geringen Kräften) um die hintere Masse herum (mit ihren noch viel stärker nach auswärts gerichteten Kräfte). Drehpunkt dieser Bewegung bzw. der Kraftwirkung ist somit die jeweils hintere Masse.
Dieser Prozess kann wirksam also nur stattfinden, solang die hintere Rotormasse einen ´Trägheits-Schwerpunkt´ im Raum bildet. Die Entspannung der Feder wäre beispielsweise wirkungslos, wenn die Masse von sich aus nach innen fallen wollte. Das wird der Fall sein, wenn das Rad zu schnell dreht, d.h. die Feder so lang gespannt bleibt, bis der Rotor rechts-oben ohnehin nach innen kippt.
Nachdem also das System in Drehung versetzt wurde, wird phasenweise Spannung in den Federn aufgebaut. Durch die Arbeit der Federn in der Phase ihrer Entspannung ergibt sich ein positives Drehmoment. Das System wird selbsttätig beschleunigen bis zu einer maximalen Drehzahl. Kurz unterhalb dieser Maximaldrehzahl kann der überschießende Anteil der Beschleunigungskräfte als nutzbares Drehmoment aus dem System entnommen werden.
Bauformen
Bei dieser Konzeption spielt also Gewichtsverlagerung, ungleichförmige Drehgeschwindigkeiten, freies Fallen, Heben und Senken von Masse und alle Momente bekannter Lösungsansätze keine Rolle. Ausschlaggebend allein ist, dass die normale (statische) Materialspannung in Speichen verlagert wird in Spannung von Federelementen und damit die Möglichkeit von (dynamischer) Bewegung bzw. Arbeit aus Kräftedifferenzen gegeben ist.
Technisch ist dieses Prinzip auf vielerlei Weise zu realisieren. In Bild EV FKM 05 ist obige Rotor- und Hebelkonstruktion darum nur noch einmal grob skizziert im Quer- und Längsschnitt (mit nur teilweise eingezeichneten Elementen). Zwei solcher Rotor-Hebel-Module lassen sich auf einer axialen Ebene installieren (in der Zeichnung hervor gehoben). Zwischen zwei Rotorträger-Scheiben ließen sich auch sechs Rotor-Hebel-Module installieren.
Wie oben schon angesprochen, können die Zugstangen und ihre Lager und diese Federung auf unterschiedliche Weise realisiert werden, beispielsweise durch Teleskop-Stangen. Der Schwenkbereich der Rotoren kann auch wesentlich kleiner angelegt werden als hier dargestellt. Allerdings sollte die wirksame Masse des Rotors nicht konzentriert (z.B. auf dem Zuglager) sondern lang gestreckt sein, damit Teilmassen unterschiedliche Bewegungsabschnitte durchlaufen mit jeweils anderen resultierenden Kräften.
Um die Variationsbreite dieses Prinzips aufzuzeigen ist in Bild EV FKM 06 ein anderes Beispiel schematisch dargestellt. Auf der Systemwelle (SA) ist der Rotorträger (RT) sternförmig mit drei Balken ausgeführt. An deren Ende ist jeweils das Rotorlager (RL) installiert. Der Rotor (RO) ist in Form eines Kreissegments von etwa 120 Grad angelegt.
Die zweite Verbindung zwischen Rotor und Rotorträger ist nun so angelegt, dass das Zuglager (ZL) auf dem Rotorträger und das Federlager (FL) auf dem Rotor installiert sind. Das Federelement (FE) ist nach außen verlegt (und kann dort leichter justiert werden). Diese Elemente sind so angelegt, dass der Rotor unten links mit seinem Schwerpunkt senkrecht unter dem Zuglager hängt.
In diesem Bild stellt also der Rotor unten-links die Phase der Feder-Spannung dar (die Feder wird zusammen gedrückt). Der Rotor rechts wurde durch die Feder bereits wieder nach innen gedrückt (die Feder nimmt ihre entspannte Länge an). Die Federstärke muss so gewählt werden, dass sie diese Arbeit leisten kann bevor der Rotor in exakt senkrechte Position über dem Rotorlager kommt. Der Rotor oben in diesem Bild befindet sich innen und ruht auf dem Rotorträger.
Bei dieser Konstruktion ist also der Schwenkbereich des Rotors sehr klein gehalten. Ein großer Teil der verfügbaren Fläche stellt wirksame Masse dar, wobei der Rotor z.B. durchaus quadratischen Querschnitt haben könnte. Drei Module lassen sich auf einer axialen Ebene installieren, womit auch drei Arbeitstakte je Umdrehung gegeben sind.
Aus diesem Beispiel wird noch einmal ersichtlich, dass Masse und Drehzahl und Federstärke gut aufeinander abgestimmt sein müssen. Die Feder muss links-unten maximal gespannt werden, wobei die Masse etwas nach außen geschwenkt wird. Der Rotor rechts wird wieder nach innen gedrückt und verbleibt in dieser Position auch bis etwa zur 10-Uhr-Position. Der Schwerpunkt der gesamten Masse aller Rotoren befindet sich damit immer etwas links von der Systemachse. Dieses System könnte darum durchaus selbsttätig starten bzw. dieses permanente Gewichte-Ungleichgewicht stellt ebenfalls ein positives Drehmoment dar.
In dieser Animation ist der Bewegungsablauf zu verfolgen. Das Ausschwenken des Rotors erfolgt kurz nachdem das Rotorlager seine oberste Position erreicht hat. Die Einwärtsbewegung des Rotor beginnt schon bevor das Rotorlager seine unterste Position erreicht hat. Die relative geringen Bewegungen sind am Raum zwischen Rotorträger und Rotor sowie im Vergleich zum schwarzen Kreis zu erkennen.
Natürlich wird dieser Motor um so mehr Leistung aufweisen, je stärker die Federn sind, d.h. je schwerer die eingesetzten Gewichte sind, je größer der Radius und damit die Trägheitskräfte und je länger die Hebelarme sind. Allerdings müssen das keine ´Bessler-Räder´ von drei Meter Durchmesser sein, weil hier freies Fallen nicht auftritt. Es findet auch keine Energie-Übertragung durch Impuls statt, so dass diese Maschine ruhig laufen wird.
Der Motor muss aber relativ langsam drehen wie Bessler´s Räder (vermutlich mit maximal sechzig Umdrehungen je Minute), damit die Federn ausreichend Zeit für ihre Arbeit haben. Die optimalen Relationen aller Hebelverhältnisse, der Gewichte und Feder-Eigenschaften wären theoretisch zu ermitteln, vermutlich wird aber der Weg praktischen Experimentierens schneller zum Ziel führen.
Die Lösung zur rein mechanischen Nutzung von Gravitation muss ´simpel´ sein. Ich hoffe auf Mechaniker, die von obigen Überlegungen zu dieser einfachen Konzeption so weit überzeugt sind, das durch praktische Konstruktion überprüfen zu wollen.
Evert / 10.12.2004
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