Generell soll erreicht werden, dass eine wirksame Masse der Drehung eines Rads voraus eilen kann. Ein positiver Impuls bzw. Drehmoment im Drehsinn des Systems soll erreicht werden durch anschließendes Stoppen der Fallbewegung und Einschwenken der Masse in eine Kreisbahn. Im vorigen Kapitel Fallen im Rad wurde ein Hebelmechanismus entwickelt, welcher Spielraum für freies Fallen einer Masse in einem Rad ermöglicht. Hier sollen nun der Bahnverlauf freien Fallens und die zweckdienlichen Bedingungen in einem drehenden Rad präzisiert werden.
Ich mache das nicht gern, weil das andere besser können, aber ein paar Formeln und Zahlen stelle ich hier dar - ohne Gewähr. Ich sehe meine Job darin, kritische Überlegungen anzustellen und ungewöhnliche Ideen zu liefern, zu dem Zweck, dass andere ihre besseren Fähigkeiten einbringen, um daraus etwas wirklich Brauchbares zu entwickeln.
Langsamstarter
Die sogenannte Gravitationskonstante ist g = 9.81 m/s^2, also rund zehn Meter je Sekundequadrat, ergibt eine gleichförmige Beschleunigung, jede Sekunde um weitere zehn Meter je Sekunde.
Die erreichte Geschwindigkeit bei freiem Fall ist v = g * t m/s, also nach einer Sekunde etwa zehn Meter je Sekunde - etwa so schnell wie ein Hundertmeterläufer rennen kann, rund 36 km/h. Auf 100 km/h gleich etwa 28 m/s beschleunigt ein frei fallender Körper in weniger als drei Sekunden - schneller als Sportwagen.
In den Bruchteilen der ersten Sekunde geht es jedoch kaum voran bzw. abwärts. Nach jeweils einer Zehntel Sekunde wächst die Geschwindigkeit nur auf 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... m/s. Erst nach einer ganzen Sekunde wird die Geschwindigkeit von rund zehn Meter je Sekunde erreicht.
Die erreichte Distanz (´Fall-Tiefe´) ist s = 1/2 * g * t^2 m. Ein Körper fällt in den ersten Zehntel Sekunden nur auf 5, 20, 44, 78, 122, 176 ... cm unterhalb der Anfangshöhe. Nach der ersten Sekunde ist der Körper nur um etwa 5 Meter gefallen. Danach erst geht es richtig los, in nachfolgenden Sekunden auf 20, 45, 80 ... Meter abwärts. Im Rahmen eines Rads von wenigen Metern Durchmesser sind also nur die ersten paar Zehntel Sekunden interessant.
In Bild EV GM 40 sind in der Spalte T diese ersten Zehntelsekunden (1 ... 6) eingetragen. Daneben in der Spalte V sind per unterschiedlich langer Pfeile obige Geschwindigkeiten (1 ... 5 m/s) dargestellt. In der Spalte S sind die zurück gelegten Strecken (5 ... 176 cm) per Querstriche markiert.
Mit diesen Spalten soll deutlich gemacht werden, wie langsam das Fallen startet - wie lang es dauert, bis ein stationärer Ätherwirbel aufgrund des Gravitationsdrucks in Gang kommt, d.h. die erforderlichen Ausgleichsbewegungen im weiten Äther-Umfeld entsprechend organisiert sind. Wenn in diesem größerem Volumen dann die neuen Bewegungsformen etabliert sind, kommt die weitere Beschleunigung viel leichter voran.
In diesem Bild rechts ist zum Vergleich der Bewegungsablauf einer Masse (M) an einem Rad, drehend um die Systemachse (SA) dargestellt. Der Radius und die Drehgeschwindigkeit sind so gewählt, dass nach 4 Zehntelsekunden die Masse um obige 78 cm nach unten geführt wird.
Der Radius des Rads sind 78 cm, sein Umfang rund 490 cm, das Rad dreht um 90 Grad binnen vier Zehntelsekunden, eine Umdrehung dauert 1.6 Sekunden, die Geschwindigkeit der Masse (M) beträgt rund 30 cm je Zehntelsekunde, es wird je Zehntelsekunde ein Sektor von 22.5 Grad durchlaufen.
In Spalte H sind die Höhen bzw. vertikale Distanzen vermerkt, auf welcher sich die Masse an diesem Rad befindet nach jeweils einer Zehntelsekunde.
Unter diesen Bedingungen wird der relativ gemächliche Start der Fallbewegung deutlich. In der ersten Zehntelsekunde fällt ein Körper rund 5 cm, an diesem Rad wird er um 6 cm nach unten geführt. In der zweiten Zehntelsekunde steht es 23 zu 20, dann 48 zu 44, erst nach der vierten Zehntelsekunde wären beide Massen bei 78 gleich tief gefallen / geführt.
Die Masse am Rad würde hier also nach unten gedrückt, schneller als sie frei fallen würde. Erst in der fünften Zehntelsekunde überholt der frei Fall dieses Rad (122 zu 108, also um 14 cm), weil sich die Fallgeschwindigkeit weiter erhöht, die vertikale Geschwindigkeit am Rad aber verzögert wird.
Die Verbindungslinie (blau gestrichelte Linie) zwischen der frei fallenden Masse (bei 5) und ihrem korrespondierenden Radius weist nach hinten. Wenn das Fallen der Masse dort beendet würde (die Masse ´per Lasso eingefangen´, das an dieser Speiche befestigt ist), ergäbe sich ein negatives Drehmoment.
Langsames Rad
Die Fallkurve müsste enger sein, das Rad dürfte sich nicht so schnell drehen. Diese Situation ist in Bild EV GM 41 dargestellt (in etwas kleinerem Maßstab).
Das Rad führt eine 90-Grad-Drehung nun binnen fünf Zehntelsekunden aus, braucht für eine Umdrehung also zwei Sekunden, dreht in einer Zehntelsekunde also um 18 Grad. Die Masse (M) hat oben eine Geschwindigkeit von nur noch etwa 25 cm je Zehntelsekunde in horizontale Richtung. Die Linien oben im Bild markieren jeweils diese Distanz.
In der vertikalen Spalte links im Bild sind wiederum die Positionen des freien Fallens nach jeweils einer Zehntelsekunde markiert (1 ...6). Die entsprechende Fallkurve (FK) ist eingezeichnet.
Diese Bahn verläuft nun oben innerhalb der Kreisbahn, verlässt diese aber nach etwa drei Zehntelsekunden. Die blau gestrichelten Linien zwischen korrespondierenden Positionen der Kreisbahn und der Fallkurve nach vier, fünf und sogar sechs Zehntelsekunden weisen im Drehsinn voraus.
Wenn dort also das freie Fallen beendet würde, z.B. die Geschwindigkeit der frei fallende Masse auf die Winkelgeschwindigkeit des Rads verzögert würde, ergäbe sich ein positiver Impuls bzw. Drehmoment im Drehsinn des Systems.
Nur bei einem relativ langsam drehenden Rad, bei rund zwei Sekunden je Umdrehung bzw. nur etwa 30 U/min dieses Rads, kann freies Fallen nutzbares Drehmoment ergeben.
Früher Start
Im vorigen Kapitel wurde festgestellt, dass der Prozess des freien Fallens möglichst früh starten sollte. Wenn das Fallen schon vor der Position senkrecht über der Systemachse eingeleitet wird, verbleibt die Fallkurve länger innerhalb der entsprechenden Kreisbahn. Dieses frühe Fallen ist in Bild EV GM 42 dargestellt.
Das Rad ist dort wieder relativ schnell drehend, 22.5 Grad je Zehntelsekunde (wie im obersten Bild EV GM 40). Das Starten der Fallbewegung ist nun aber um einen Sektor (0) früher gelegt.
Anstatt von dort um 6 cm zur Position senkrecht über der Systemachse hoch zu steigen, fällt die Masse bereits um 5 cm. Entsprechend steiler und länger verläuft die Fallkurve innerhalb der Kreisbahn und verlässt diese erst nach vier Zehntelsekunden.
Nach vier, fünf und sogar noch nach sechs Zehntelsekunden weisen die Verbindungslinien korrespondierender Punkte (blau gestrichelte Linien) nach vorwärts im Drehsinn, wäre also durch Beenden des Fallens und Einschwenkens auf eine Kreisbahn ein Impuls bzw. positives Drehmoment machbar.
In Bild EV GM 43 dreht das Rad relativ langsam, nur 18 Grad je Zehntelsekunde (wie oben in Bild EV GM 41). Auch hier wird ein Starten der Fallbewegung bereits vor der 12-Uhr-Position unterstellt.
Die Fallkurve beginnt oben analog zu voriger, aufgrund der geringeren Geschwindigkeit in horizontaler Richtung verläuft die Fallkurve aber noch länger innerhalb der Kreisbahn. Erst nach sechs Zehntelsekunden käme die Masse außerhalb der Kreisbahn, d.h. außerhalb des Radius ihrer Startposition.
Nach fünf Zehntelsekunden weist die Fallkurve rechtwinklig zum entsprechenden Radius. Wenn dort z.B. das Fallen beendet wird, ergibt sich ein Impuls bzw. Drehmoment an bestmöglichem Winkel. Die Fallgeschwindigkeit beträgt dort ca. 5 m/s, während am Rad (bei 78 cm Radius) die Geschwindigkeit nur 2.5 m/s ist (je zwei Sekunden eine Umdrehung von 4.9 m Umfang).
Bei einem Rad dieses Durchmessers, bei etwa 30 bis 40 Umdrehungen je Minute, kann freies Fallen einer Masse binnen vier bis sechs Zehntelsekunden wirkungsvollen Impuls bzw. positives Drehmoment ergeben.
Brauchbare Bahnen
Um dieses ´Fenster´ besser zu definieren bzw. um die Flugbahnen ´im Standbild´ besser beurteilen zu können, sind in Bild EV GM 44 die Fallkurven nochmals dargestellt. Es sind alle Positionen (der ersten fünf Zehntelsekunden) voriger Fallkurven eingezeichnet. Die Drehung des Rads ist aber jeweils zurück gedreht, so dass die Bewegung der Massen relativ zu ihrer Startposition deutlich wird.
Bei A ist die Bahn der ersten Fallkurve dargestellt (analog Bild EV GM 40, mit rascher Drehung des Rads, Starten des Fallens bei 12-Uhr).
Die Masse fliegt dort sehr schnell in radialer Richtung davon, nach vier Zehntelsekunden weist ihre Bahn sogar rückwärts zum Radius. Diese Bahn dürfte also kaum brauchbar sein zur Gewinnung eines positiven Drehmoments (nur mit Konstrukten späterer Kapitel).
Bei B ist die Fallkurve des langsamer drehende Rads dargestellt (analog zweitem Bild EV GM 41). Dabei verläuft die Fallkurve kurze Zeit innerhalb des Kreises, die fallende Masse eilt dem korrespondierenden Radius voraus. Nach vier oder fünf Zehntelsekunden könnte durch Beenden des freien Fallens ein positiver Effekt erzielt werden.
Bei C ist die Fallkurve am schnellen Rad, aber frühem Starten des Fallens dargestellt (analog obigem Bild EV GM 42). Hierbei schwenkt die Fallkurve tief in den Kreis hinein, um nach vier Zehntelsekunden radial nach außen zu weisen. Die Masse eilt dem Startpunkt um etwa 20 Grad voraus, so dass deren Verzögerung auf die Winkelgeschwindigkeit des Rads positive Wirkung hätte, bei vier, spätestens fünf Zehntelsekunden.
Bei D ist die Fallkurve bei langsamer Drehung des Rads und frühem Start des Fallens dargestellt (analog vorigem Bild EV GM 43). Diese Fallkurve verläuft lang innerhalb des Kreises, die Masse eilt ihrem Startpunkt weit voraus. Nach vier bis fünf Zehntelsekunden befindet sich die Masse im rechten Winkel vor ihrem Start-Radius. Das Abbremsen dieses Fallens würde ein sehr positives Drehmoment ergeben.
Insgesamt bestätigen diese Darstellungen der Kurvenverläufe, dass ein frühes Starten des Fallens positive Möglichkeiten eröffnet und andererseits eine positive Wirkung nur bei relativ langsamer Drehung des Rads gegeben ist.
Notwendiger Spielraum
In vorigem Kapitel wurde ein Hebelsystem mit zwei gleitenden Gelenken dargestellt, das frühzeitiges Starten des freien Fallens ermöglicht. Darüber hinaus bietet diese Konzeption den erforderlichen Spielraum für diverse Fallkurven.
In Bild EV GM 45 bei A ist die entsprechende Darstellung aus vorigem Kapitel (dortiges Bild EV GM 33) noch einmal eingezeichnet (die ´Wolke´ des Bewegungsbereichs ist nicht ganz korrekt dargestellt, die Grenzen sind vielmehr Kreisbogen um die inneren und äußeren Anschlagpunkte).
Die beiden Arme des Rotorträgers (RT) weisen hier beispielsweise einen stumpfen Winkel von 205 Grad auf. Die Gelenke (G1 und G2) können in einem bestimmten Bereich auf ihrem Rotorarm hin und her gleiten. Der Bewegungsspielraum der beiden Hebel (H1 und H2) ist hellgelb markiert. Der Bewegungsspielraum der Masse (M) ist grün markiert.
In diesem Bild bei B ist dieser Bereich noch einmal eingezeichnet. Eingezeichnet sind darin nun auch die Fallkurven mit frühem Start des Fallens, also entsprechend vorigem Bild EV GM 44, bei C und D. Gestrichelt markiert ist auch der Sektor von der hintersten bis zur vordersten Position mit rd. 40 Grad (bezogen auf die Systemachse SA).
Jede Fallkurve wird diesen Bewegungsspielraum irgendwo an dessen Grenzen verlasse. Die Fallkurve C verlässt den Bereich radial zur Systemachse, die Verzögerung des Fallens dort würde an beiden Hebeln gleichmäßigen Zug erzeugen, also keine positive Wirkung ergeben. Die Fallkurve C weist zwar frühen Start aus, aber am (zu) schnell drehenden Rad.
Positives Fenster
Die Fallkurve D startet ebenfalls früh, aber am langsamer drehenden Rad. Sie verlässt den ´grünen Bereich´ oben links (das entspricht vorwärts-auswärts). Das Stoppen dieser relativen Vorwärts-Bewegung des freien Falls (kurz vor fünf Zehntelsekunden), würde positive Wirkung haben.
In diesem Bild bei A ist dieses ´Fenster positiver Wirkung´ gelb markiert (der Sektor mit der Bezeichnung H2). Wenn die Fallkurve (FK) an dieser Grenze (zwischen E und F) abgestoppt wird, befindet sich das hintere Gelenk (G2) an seinem inneren Anschlag. Der Impuls aus Verzögerung (gestrichelter Pfeil) wird dort vorwiegend über den hinteren Hebel (H2) auf den Rotorträger (RT) übertragen.
Wirkungslos ist dieses Abstoppen der Fallbewegung dagegen, wenn das vordere Gelenk (G1) an seinem inneren Anschlag ist. Eben das ist der Fall, wenn das Rad zu schnell dreht, wie bei voriger Fallkurve C. Umgekehrt würde bei einem zu langsam drehenden Rad die Fallkurve den Bereich innen verlassen, ohne wesentliche Wirkung.
Eingezeichnet sind (zeichnerisch ermittelte) Längenangaben, welche obige Bedingungen ergäben (andere Relationen könnten aber durchaus zweckdienlicher sein). Ausgangspunkt war ein Rad, bei welchem eine Masse am Radius von 78 cm in eine Fallkurve übergeht. Die maximale Distanz zwischen Systemachse und Masse wären etwa 93 cm. Am Rotorarm befinden sich die inneren Anschlagpunkt bei 37 cm, die Gelenke können von dort um weitere 37 cm zum äußeren Anschlagpunkt gleiten. Die beiden Hebel sind 101 cm lang.
Beim Verlassen des Bewegungsspielraums hätte die Masse eine Geschwindigkeit von etwa 4.8 m/s. Der Impuls ihres Abstoppens würde an einem wirksamen Hebel (gestrichelte grüne Linie) von etwa 28 cm Länge erfolgen. Dieser Punkt bewegt sich mit etwa 0.8 m/s in Richtung der Flugkurve. Aus der Differenz dieser Geschwindigkeiten ergibt sich der Betrag des positiven Drehmoments.
Bewegungsablauf
In Bild EV GM 46 ist dieses Hebelsystem in einigen Positionen dargestellt (nur beispielsweise nach jeweils 36 Grad Drehung). Ausgangsbasis (0) soll die Stellung aus vorigem Bild sein.
Nach 36 Grad Drehung ist das vordere Gelenk nach außen geglitten, aber auch das hintere könnte sich schon von seinem äußeren Anschlagpunkt etwas gelöst haben.
Nach 72 Grad Drehung sind die Gelenke der Fallkurve folgend an den Rotorarmen nach vorn-abwärts geglitten. Die Gleitbewegung des hinteren Gelenks wird durch Anschlag innen abrupt gestoppt werden. Die Masse wird um diesen Anschlag herum vorwärts schwingen, so dass z.B. nach 108 Grad Drehung beide Hebel am vorderen Anschlag sind, die Masse auf diese Kreisbahn einschwenkt.
Auf dieser Kreisbahn schwingt die Masse durch ihre tiefste Position, wie hier z.B. nach 180 Grad Drehung eingezeichnet ist. Die Masse will nach unten-außen, darum wird nun das vordere Gelenk wieder zurück zum inneren Anschlag gleiten, beispielsweise bei 216 Grad.
Sobald am hinteren Hebel kein Zug mehr ansteht, sondern Druck (aufgrund Gewichtskraft) aufkommt, wird das hintere Gelenk nach außen gleiten, z.B. bei 252 Grad Drehung der hintere Hebel diesem Druck ausweichen.
Bei etwa 288 Grad Drehung könnten beide Gelenke an ihrem nun jeweils unteren Anschlag sich befinden, das Hebelsystem in dieser Stellung zurück zur Ausgangssituation drehen.
Diese Animation zeigt den Bewegungsablauf, 20 Bilder im Abstand von einer Zehntelsekunde, wobei dieses Rad etwa 2 m hoch wäre.
Die Rotorarme drehen mit konstanter Geschwindigkeit, was leicht erkennbar ist. Erstaunlich schwer tut man sich aber, die Bewegung der beiden Hebel und der Masse zu erkennen. Nur wenn man sich auf jeweils nur ein Element konzentriert, kann man den oben geschilderten Ablauf verfolgen.
Fünf Phasen
Um die Bewegung der Masse besser verfolgen zu können, sind die Positionen ihrer Bahn als ´Standbild´ in EV GM 47 dargestellt, nach jeweils einer Zehntelsekunde, wie am Rand des Vergleichskreises markiert ist. Der frühe Startpunkt (0) befindet sich etwas rechts von der 12-Uhr-Position. Fünf Phasen der Bahn sind farblich unterschiedlich markiert.
Die erste Phase stellt die Fallkurve dar mit ihrer gleichförmigen Beschleunigung in vertikaler Richtung. Das freie Fallen wird etwas mehr als vier Zehntelsekunden dauern.
Kurz vor Ablauf der fünften Zehntelsekunde wird das freie Fallen beendet. Dort gibt es eine zweite, relativ kurze Phase mit der wesentlichen Verzögerung, wobei die Masse um den inneren Anschlagpunkt des hinteren Gelenks nach unten-vorwärts schwingt. Dabei ergibt sich starker Zug am hinteren Hebel und Druck auf den vorderen Hebel.
In der dritten Phase dreht die Masse auf einer Kreisbahn, bis etwa zur zehnten Zehntelsekunde. Die Masse befindet sich dort bereits rechts von der Systemachse. In dieser ersten ´Halbzeit´ (die erste Sekunde von den zwei Sekunden je Umdrehung) hat die Masse einen Weg von etwa 215 Grad zurück gelegt, ist also der Rotordrehung voraus geeilt und befindet sich noch immer relativ weit vorn im Bewegungssektor.
Das relative Rückdrehen erfolgt in der vierten Phase rechts unten. Etwa bei der 13. Zehntelsekunde erreicht die Masse ihren äußersten Bahnpunkt, wenn beide Hebel sich an ihrem inneren Anschlagpunkt befinden. Danach gleitet das hintere Gelenk nach außen, die Masse pendelt wieder herein auf den Radius ihrer Startposition, etwa bei der 15. Zehntelsekunde.
In der fünften Phase wird die Masse in dieser Hebelstellung wieder zurück zur Ausgangsposition (0) geführt, also wiederum auf einem Kreisbogen.
Fazit
Damit ist das ´Fenster´ positiver Wirkungen präziser definiert. Je nach Auslegung werden andere Relationen von Hebellängen und Zeiten zweckdienlich sein. Dieses Rad würde etwa zwei Meter Durchmesser aufweisen und es kann damit eine Falldauer von fast fünf Zehntelsekunden genutzt werden. Wenn anstelle dieser Fallhöhe von theoretisch 122 cm binnen fünf Zehntelsekunden das Fallen auf 176 cm in der sechsten Zehntelsekunde genutzt werden soll, wird das Rad wohl etwa 3 m Durchmesser erfordern.
Natürlich steht immer noch die Frage im Raum, warum sich ein Rad dieser Konzeption überhaupt drehen sollte - wie von Bessler´s Rad berichtet wurde. Es wäre also interessant, den Stand dieser Überlegungen durch einen Besuch bei Bessler zu überprüfen.
Evert / 12.11.2003
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