Im früheren Kapitel Räder auf bewegten Bahnen wurde unter anderem untersucht, warum ein vom Lastwagen abgebrochenes Rad diesen in großen Sprüngen überholen kann. Im vorigen Kapitel Ringrad-Motor wurde dieser Sachverhalt nochmals anhand dieses Bildes EV RRM 03 erläutert.
Es findet dort der bekannte Effekt der Reduzierung von Eigenrotation zugunsten von Vorwärtsbewegung statt. Nicht allgemein bekannt ist, dass beim erneuten Aufprall auf der Strasse, die beschleunigte Vorwärtsbewegung wieder in entsprechend beschleunigte Eigenrotation überführt wird. Dieser Energiezuwachs ist logische Folge des Beitrags der Strasse, welche relativ zum Rad eine Gegenkraft in das Gesamtsystem (Rad plus Strasse) einbringt.
In vorigen ´Ringrad´-Kapitel wurde angemerkt, dass ein System ´fliegendes Rad plus holprige Strasse´ leicht in einem mechanischen Modell abzubilden wäre. Zielsetzung dieses Kapitels ist nun, diese Konzeption präziser darzustellen.
Rotation und Translation
In EV KRM 01 ist obiges Bild nochmals dargestellt, um darin die wesentlichen Effekte hervor zu heben. Das Rad rechts soll auf planer Auflagefläche abrollen, seine Achse (A) bewegt sich nach links, entsprechend drehen alle Massen (B) um die Radachse (wobei Drehung hier stets gegen den Uhrzeigersinn unterstellt ist). Allerdings sind Richtungen und Geschwindigkeiten aller Masseteile höchst unterschiedlich.
Wenn das Rad nicht mehr durch die Achse geführt und auf die Auflage gedrückt wird, können sich die Masseteile diesen ständigen Änderungen widersetzten, ein freies Rad bewegt sich anders. Die Masse größter kinetischer Energie (oben) bestimmt dann die Gesamtbewegung des Rads, indem sie sich ihrer Trägheit entsprechend fortbewegt. Diese Masse wird nicht mehr gezwungen, sich verzögert nach unten zu bewegen. Entsprechend verhalten sich alle anderen Teilmassen.
In dieser Phase freien Flugs wird das Rad seine Rotation (C) reduzieren und entsprechend größere Translation (D) aufweisen. Mit dieser erhöhten Vorwärtsbewegung (E) prallt das Rad wieder auf die Strasse. Die untere Masse wird kurzfristig zum Stillstand gezwungen, alle anderen Massen ´stolpern´ über diesen Punkt. Das Rad nimmt damit wieder erhöhte Eigenrotation (F) an, entsprechend zur zwischenzeitlich erhöhten Translation.
Solang das Rad auf der Unterlage abrollt, bewegen sich die Massen an kurzem Radius um ihre Rotorachse. Solang das Rad frei fliegen kann, bewegen sich die Massen dagegen auf einem weit größeren Radius, wie durch den gestrichelten Kreisbogen (G) skizziert ist. Natürlich überlagern sich stets die Bewegungen der Rotation und Translation.
Der Prozess ist durch drei Kriterien bestimmt: obiger veränderliche Radius (in etwa analog zur Doppelschleuder), die Beschleunigung bzw. Verzögerung der Vorwärtsbewegung bzw. Rotation, der Gegendruck der Strasse mit Einspeisung zusätzlicher Energie in das Gesamtsystem.
Wenn dieser Prozess in einem kontinuierlichen Ablauf modellhaft abgebildet werden soll, muß die plane Bahn (H) gedanklich zum Kreis gebogen werden. Es muß dann ein Getriebe konzipiert werden, das obige Kriterien erfüllt.
Kreuzrad-Getriebe
In EV KRM 02 bei A ist zunächst ein normales Zahnrad-Getriebe dargestellt. Um die Systemachse (SA) dreht ein Zahnrad, das hier Systemzahnrad (SZ) genannt wird. Ein zweites Zahnrad wird hier Rotorzahnrad (RZ) genannt und ist um seine Rotorachse (RA) drehbar. Beide Zahnräder sind konzentrisch und gleichen Durchmessers, beide drehen gleich schnell.
Die Hauptwelle (hier das Systemzahnrad) einer Maschine sollte gleichmäßig drehen. Wenn dennoch das Rotorzahnrad un-gleichmäßig drehen sollte, so wäre das mit einem Getriebe machbar, wie bei B skizziert ist. Es sind dazu nicht-konzentrische Zahnräder erforderlich, die nicht exakt elliptisch (wie hier vereinfachend dargestellt ist), sondern ´oval´ sind.
Beide Räder berühren sich an einem Auflagepunkt, der während der Drehung wandert. Die Drehgeschwindigkeit des Rotorzahnrads richtet sich nach dem jeweiligen Verhältnis beider Radien. In dieser Darstellung z.B. würde das Rotorzahnrad relativ langsam drehen (weil momentan der Auflagepunkt an seinem langen Radius ist). Während einer Umdrehung des Systemzahnrads wird das Rotorzahnrad zwei mal beschleunigt und verzögert.
Es ist durchaus machbar, daß je Umdrehung des Systemzahnrads das Rotorzahnrad vier mal beschleunigt und verzögert wird. Das Zahnrad muß dazu vier ´Berge und Täler´ aufweisen, wie schematisch bei C dargestellt ist. Diese Form von ungleichförmigem Zahnrad wird hier ´Kreuzrad´ genannt. Zum Vergleich ist jeweils ein konzentrischer Kreis eingezeichnet.
Die Abweichungen gegenüber dem Kreis sind hier stark überhöht. Der gesamte Motor wird beispielsweise 250 bis 500 mm Durchmesser aufweisen, jedes Zahnrad würde dann etwa 80 bis 160 mm Durchmesser haben. Nur wenige mm müßten die Abweichungen vom Kreis ausmachen, mit blossem Auge kaum erkennbar. Mit heutiger Technik können solche Zahnräder leicht berechnet und gefertigt werden, beispielsweise auch mit unsymmetrischen Flanken.
Bewegungsablauf
In EV KRM 03 sind Systemzahnrad (SZ) und Rotorzahnrad (RZ) in drei Positionen dargestellt. Das Systemzahnrad repräsentiert obige Strasse, zum Kreis gebogen, eine etwas ´holprige´ Bahn mit Hügeln und Tälern. Das Rotorzahnrad repräsentiert obiges Rad, welches darauf abrollt bzw. darüber ´fliegt´. Die Rotorachse (RA) wird dazu an konstantem Radius um die Systemachse (SA) geführt durch einen Rotorträger (RT), was hier nur durch den gestrichelten grauen Pfeil skizziert ist.
Der Auflagepunkt beim Rotor rechts befindet sich nahe zur Rotorachse, dieses ´kleine´ Rad wird sich schnell drehen, also hohe Eigenrotation (A) aufweisen. Der Rotor in der Mitte des Bildes weist langen Radius zum Systemzahnrad auf, weist also geringere Eigenrotation auf. Entsprechend schneller ist seine Vorwärtsbewegung (B), weist also beschleunigte Translation auf der Kreisbahn um die Systemachse auf.
Mit dieser erhöhten absoluten Geschwindigkeit trifft der Rotor links auf den nächsten ´Berg´ des Systemzahnrads. Der Rotor wird wieder zur Eigenrotation (C) gezwungen, wird also um seine Rotorachse nun schneller drehen als in der Position A.
Dieses System ist selbst-beschleunigend. Der Energie-Zuwachs entsteht durch den Gegendruck des Systemzahnrads, mit welchem der Rotor gezwungen wird, seine Bewegung auf großem Radius (um die Systemachse) in Drehung um kleineren Radius (um seine Rotorachse) umzusetzen.
Andererseits erfährt das Systemzahnrad eine Druckkraft, entsprechend obiger Schubkomponente auf die Strasse. Wenn sich auch das Systemzahnrad in Drehung befinden würde (relativ langsam, so dass der Rotor noch immer vorwärts darauf abrollt), kann dieser Schub aus dem System als frei verfügbares Drehmoment heraus gebremst werden (anstelle obiger fortwährenden Beschleunigung).
Der Energie-Beitrag des Systemzahnrads (bzw. Zugewinn an Energie im Gesamtsystem) ist umso größer, je ´schärfer´ der Aufprall an obigem Berg ist. Wie oben angedeutet wäre also vorteilhaft, wenn die ´Aufschlag´-Flanke relativ steil und der nachfolgende ´Flug´-Abhang dafür etwas flacher ausgebildet würde. Da dieses System mit hoher Drehzahl zu fahren ist, müssen bzw. dürfen diese Abweichungen nur Bruchteile von mm ausmachen.
Konstruktion
In EV KRM 04 ist beispielhaft eine entsprechende Konstruktion dargestellt, oben im Querschnitt und darunter im Längsschnitt durch die Systemachse. Am Getriebe treten große Kräfte auf, darum ist es hier doppelt ausgelegt und die wirksame Masse dazwischen angeordnet.
Im Gehäuse (GE) ist die Systemwelle (SW) drehbar zu lagern. Mit der Systemwelle fest verbunden sind beide Systemzahnräder (SZ). Jedes steht in Eingriff mit jeweils vier Rotorzahnrädern (RZ). Die Rotorzahnräder werden an Rotorachsen (RA) konzentrisch um die Systemachse geführt. Diese Funktion erfüllt der Rotorträger (RT). Dieser ist frei drehend um die Systemwelle gelagert, seine Hohlwelle kann aus dem Gehäuse heraus ragen.
Jeweils zwischen zwei Rotorzahnrädern ist die wirksame Masse (WM) befestigt. Es ist vorteilhaft, wenn die wirksame Masse als Hohlzylinder ausgeführt ist, weil mittige Massen nur geringe kinetische Energie aus Eigenrotation aufweisen würden. Selbst auf den mittleren Teil der Rotorachse sollte verzichtet werden. Die Masse darf andererseits nicht über die Zahnräder hinaus ragen, damit obiger ´Stolper´-Effekt vollständig wirksam werden kann.
Da ständig ein energetischer Austausch zwischen Eigenrotation und Translation statt findet, wird der Rotorträger ungleichförmig drehen. Um den Änderungen der Drehgeschwindigkeit keinen zu großen Trägheitswiderstand entgegen zu setzen, sollte der Rotorträger so leicht als möglich bebaut sein.
Es sind hier Kreuzräder mit der obigen, stark überzeichneten Kontur eingezeichnet. Real sind nur sehr viel kleinere Abweichungen von der Kreisform erforderlich. Vorteilhaft wäre andererseits, wenn die Flanken unsymmetrisch wären, so dass einerseits der Rotor auf kurzem Weg in die Eigenrotation hinein gezwungen wird, andererseits ein längerer Weg für deren Umsetzung in Vorwärtsbewegung gegeben ist.
Betriebsweise
Das System wird hoch gefahren durch Drehen der Systemwelle. Zugleich muss der Rotorträger auf (zumindest) gleiche Drehzahl hoch gefahren werden (über eine Rücklauf-Sperre oder an der Hohlwelle). Bei gleicher Drehzahl weisen die Rotoren keine Eigenrotation auf.
Wenn nun die Systemwelle abgebremst wird, dreht der Rotorträger aufgrund Trägheit weiter, so dass nun die Rotorzahnräder auf den Systemzahnrädern abrollen. Die Rotoren weisen damit Eigenrotation auf. Aufgrund oben beschriebenen Effekts wird der Rotorträger schneller drehen (wenngleich nun ungleichförmig) und ebenso werden die Rotoren höhere Eigenrotation bzw. Translation aufweisen.
Je stärker das System belastet wird (bzw. auf je niedrigere Drehzahl die Systemwelle herunter gebremst wird), desto größer ist der Schub auf das Systemzahnrad, desto größeres Drehmoment ist an der Systemwelle frei verfügbar (weil entsprechend schneller die Rotoren darauf abrollen bzw. entsprechend häufiger Schub erzeugen).
Wenn andererseits an der Systemwelle keine Last mehr anliegt, werden Systemwelle und Rotorträger wieder gleiche (mittlere) Drehzahl annehmen. Wenn aufgrund Reibung das Gesamtsystem zu langsam dreht, kann es durch kurzes Anlegen von Last wieder hoch gedreht werden. Nur wenn beide Wellen gleiche Drehzahl aufweisen, kann das System zum Stillstand herunter gebremst werden.
Sinnvolle Anwendung
Die Transformation von Rotation und Translation ist bekannt. Beim Fußball, Tennis oder Tischtennis wird dieser Effekt laufend genutzt. Allerdings interessiert dort niemand die Schubwirkung auf Rasen, Sandplatz oder Tischplatte. Seit mehr als hundert Jahren gibt es Autos und früher brach häufig die Achse und flogen die Räder, heute nur noch beim aberwitzigen Motorsport (bis hin zur logischen Folge dieses ´Nervenkitzels´, im Fernsehn zu sehen in Zeitlupe, bis das Rad sein Opfer findet). Jeder staunt, wie schnell das Rad springt - aber offenbar interessieren sich nicht einmal diese Bewegungs-Spezialisten um den ´seltsamen´ Energiezuwachs.
Sollte die Zeit nicht endlich reif sein, diesen Effekt inklusive seines Schubs auf die Unterlage sinnvoll anzuwenden? Ein kleines Schränkchen im Keller wie im Auto kann zumindest die Energieprobleme lösen.
Evert / 31.10.2002
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