Zielsetzung
Das zum Ende vorigen Schwenk-Hebel-Rads festgestellte Schwingen von Pendeln soll hier detailiert werden. Um die dort aufgetretene Asymmetrie nochmals zu verstärkten, werden hier Pendel asymmetrischer Form eingesetzt.

Ausgangsbasis
In Bild EV PRM 01 ist schematisch ein Querschnitt der Grundkonstruktion dargestellt. Um eine Systemachse (SA) ist ein Rotorträger (RT) drehbar gelagert. Der Rotorträger besteht aus einer runden Scheibe oder aus mehreren Speichen (jeweils zweifach auf der Achse angeordnet, um einen symmetrischen Aufbau zu erreichen).

Auf dem Rotorträger sind ein oder mehrere (hier z.B. acht) Achsen (RA, kleine blaue Punkte auf dem gestrichelten blauen Kreis) installiert. Um jede Rotorachse drehbar gelagert ist jeweils ein Rotor (RO). Der Rotor besteht im Prinzip aus zwei Hebelarmen (rote Linien), welche zueinander einen Winkel aufweisen (hier z.B. von 135 Grad). Am Ende der Hebelarme sind die wirksamen Massen befestigt. Am längeren Hebelarm ist eine leichtere Masse (ML) installiert, am kürzeren Hebelarm eine schwerere Masse (MS).

Symmetrische Gewichtskräfte
Aufgrund der Gravitationskraft werden alle Massen ihrem Gewicht entsprechend nach unten gezogen. Wirksam ist also vertikale Gewichtskraft der leichteren Masse (GL) und Gewichtskraft der schwereren Masse (GS). Die Längen der Hebelarme sollten so gewählt sein, daß im Ruhezustand die Momente ausgeglichen sind und der längere Hebelarm in etwa waagrechte Richtung weist.

Wenn das System langsam gedreht wird (hier immer gegen den Uhrzeigersinn unterstellt), behalten die Rotoren diese Ausrichtung bei. Die beiden Massen bewegen sich dabei auf Kreisbahnen, aber nicht um die Systemachse, sondern auf den grün gestrichelten Kreisen versetzt dazu. Die leichte Masse dreht im Raum um einen nach links versetzten Drehpunkt (DL), die schwere Masse um einen nach rechts-unten versetzten Drehpunkt (DS).

Bei langsamer Drehung sind die Kräfte ausgeglichen. Auch das Abwärts- und Aufwärts-Führen der Massen ist hinsichtlich der Kräfte ausgeglichen (von Reibungsverlusten abgesehen). Wenn das System aber in schnellere Drehung versetzt wird, sind Fliehkräfte gegeben mit ´seltsamen´ Konsequenzen.

Asymmetrische Fliehkräfte
Bild EV PRM 02 zeigt nochmals die obige Situation, jedoch sind hier die auftretenden Fliehkräfte eingezeichnet. Alle bewegten Massen wollen aufgrund Trägheit sich weiter bewegen in gerader Richtung. Hier werden die Massen in ihre beiden kreisförmigen Bahnen umgelenkt. Also treten radial zu den Drehpunkten (DL bzw. DS) entsprechende Fliehkräfte auf. Betrag und Richtung der Fliehkraft der leichten Massen (ML) ist durch kurze grüne Linien (FL), die Fliehkraft der schweren Massen (MS) durch längere grüne Linien (FS) skizziert.

Wenn der Rotor sich ganz oben oder ganz unten befindet, wirken die Fliehkräfte an Hebelarmen entsprechender Länge, sind also symmetrische Kräfte gegeben. In allen anderen Positionen aber wirken die beiden unterschiedlichen Fliehkräfte an unterschiedlich langen Hebelarmen, ist also ein Drehmoment um die jeweilige Rotorachse gegeben. (Als effektiver Hebelarm bzw. Hebelarm wird hier bezeichnet die Distanz zwischen Masse und Rotorlager, gesehen aus Richtung Systemachse).

Oben links weist z.B. die Fliehkraft der schweren Masse gegen die Rotorachse und ist insofern wirkungslos. Die Fliehkraft der leichten Masse dagegen wirkt an einem Hebelarm und dreht somit den Rotor um das Rotorlager im Uhrzeigersinn. Analog dazu ist z.B. die Fliehkraft der leichten Masse links außen wirkungslos, während die Fliehkraft der schweren Masse dort wiederum ein Drehmoment auf den Rotor bewirkt. In der Position unten links wirken die Fliehkräfte beidseits des Rotorlagers, aber es verbleibt dennoch ein resultierendes Drehmoment im Uhrzeigersinn.

In der Aufwärtsphase rechts ergeben sich analoge Kräfteverhältnisse. Insofern sind auch die Fliehkräfte in diesem System insgesamt symmetrisch. Da aber die Unsymmetrie schon in der Position oben links ein Drehen des Rotors bewirkt, bewegen sich die Massen nicht mehr auf kreisrunden Bahnen und nicht mehr mit konstanter Geschwindigkeit. Es treten somit auch Fliehkräfte unterschiedlicher Beträge und Richtungen auf. Durch diese Konzeption wird also die normalerweise in Rotorsystemen gegebene Symmetrie der Kraftwirkungen gebrochen.

Ungleichförmiges Drehen
In Bild EV PRM 03 ist dargestellt, welche Drehbewegungen des Rotors in den jeweiligen Positionen prinzipiell auftreten werden. Als neutrale Ausgangsposition wird der Rotor ganz oben (bei H) betrachtet. Zu Vergleichszwecken sind die ´normalen´ Bahnen beider Massepunkte (bei langsamer Drehung wie oben dargestellt) als gestrichelte grüne Kreise eingezeichnet.

Links oben bewirkt die Fliehkraft (FL) der leichten Masse eine Drehung des Rotors, durch welche auch die Fliehkraft (FS) der schweren Masse an einem Hebelarm wirksam werden kann. Oben im Bereich A ´bäumt´ sich der Rotor auf: die leichte Masse (ML) verbleibt auf relativ großer Höhe außerhalb der Kreisbahn, während die schwere Masse (MS) beschleunigt nach unten fällt.

Links außen verliert die Fliehkraft der leichten Masse an Wirkung, weil sie dort phasenweise radial zum Rotorlager wirkt. Durch die ´aufgerichtete´ Stellung des Rotors kann nun aber die Fliehkraft der schweren Masse an umso günstigeren Hebelarm wirksam werden (im Bereich bei B). Zudem weist die schwere Masse dort aufgrund höherer Geschwindigkeit eine größere Trägheit auf.

In dieser Stellung kann der Rotor weiter nach unten fallen. Die leichte Masse befindet sich dabei relativ weit innerhalb, die schwere Masse ziemlich weit außerhalb der vergleichbaren Kreisbahnen. Im Bereich C kompensieren sich zumindest teilweise die beiden Fliehkräfte. Spätestens ganz unten bei D hängt die schwere Masse nahezu vertikal unter dem Rotorlager, während das Gewicht der leichten Masse an einem Hebelarm wirken kann. Dort unten wird also der Rotor aufgrund Gewichtskraft wieder in eine flachere Stellung zurück drehen.

Unten rechts bei E könnte der Rotor hinsichtlich der Gewichtskräfte wieder eine ausbalancierte Stellung erreichen. Die Fliehkraft der leichten Masse wirkt aber weiterhin in gegebenem Drehsinn (nun also gegen den Uhrzeigersinn). Rechts wirken sogar beide Fliehkräfte mit gleichsinnigem Drehmoment. Bei F wird also die leichte Masse sich relativ tief in Relation zum Rotorlager befinden, zugleich die schwere Masse relativ hoch positioniert sein.

Die Gewichtskraft der leichten Masse wirkt damit an relativ kurzem Hebelarm, das Gewicht der schweren Masse an relativ langem Hebelarm. Dieses Ungleichgewicht wie die dortige teilweise Kompensation beider Fliehkräfte führt nun wieder zu einem Rückschwingen im Bereich G. Der Rotor dreht also wieder im Uhrzeigersinn, schwingt in seine Ausgangslage bei H zurück, wobei diese Drehbewegung unmittelbar übergeht in das obige ´Aufbäumen´ im Bereich A.

Diese Animation veranschaulicht den prinzipiellen Bewegungsablauf. Anstelle von Kreisbahnen beschreiben beide Massen eher eliptische Bahnen. Die leichte Masse schwingt oben-links und unten-rechts weiter hinaus. Die schwere Masse schwingt unten-links stark aus und oben-rechts in geringerem Maße.

Drehmomente
Im Bild EV PRM 05 sind die Bahnen beider Massen eingezeichnet. Die Bahn der leichten Masse (ML) ist durch die grüne dünne Kurve skizziert, die Bahn der schweren Masse (MS) durch die graue dicke Kurve. Durch gestrichelte Geraden sind auch die ´Hauptachsen´ dieser beiden in etwa elipsenförmigen Bahnen markiert. Beide Hauptachsen bilden einen Winkel von etwa der Hälfte obigen 135-Grad-Winkels zwischen den Rotor-Hebelarmen.

Eingezeichnet ist hier ein Rotor (RO) in der Position unten links. Die an beiden Massen wirkenden Gewichts- und Fliehkräfte greifen an der Rotorachse (RA) an. Von dort werden sie praktisch mittels einer Speiche (SP) des Rotorträgers durch die Systemachse (SA) abgestützt.

In der gegebenen Stellung des Rotors bewegt sich die leichte Masse auf einer relativ flachen Bahn. Die leichte Masse bewegt sich hier auch relativ langsam, so daß in dieser Situation relativ geringe Fliehkraft der leichten Masse gegeben ist.

Die schwere Masse dagegen konnte im oberen Bahnabschnitt ziemlich frei herunter fallen und relativ hohe Geschwindigkeit auf parabelförmiger Bahn erreichen. Entsprechend stark sind nun die Fliehkräfte bei der nachfolgend erforderlichen Umlenkung zurück auf die Kreisbahn. Diese relativ großen Kräfte der schweren Masse werden letztlich durch die Systemachse abgestützt, d.h. die Distanz zwischen SA und MS wird gestreckt.

Durch die asymmetrische, winkelförmige Konstruktion des Rotors ist diese Streckung möglich. Dabei wird die Rotorachse im Systemdrehsinn beschleunigt und zudem wird die leichte Masse wesentlich nach rechts beschleunigt. Die erforderliche Umlenkung wird somit ´abgefedert´ in relativ sanftem Übergang. Zudem ergibt sich dabei am Rotorträger ein Drehmoment im Drehsinn des Systems. Darüber hinaus erreicht die leichte Masse hohe Geschwindigkeit, ohne entsprechend potentielle Energie der Lage zu verlieren.

Dieses System ist dadurch gekennzeichnet, daß die wirksamen Massen nicht direkt auf dem Rotorträger installiert sind, sondern an einem zweiarmigen (zudem asymmetrisches) Pendel, das um die Rotorachse drehbar gelagert ist. Generell versucht dann jede Masse die Distanz zur Systemachse zu strecken. Eine Masse (im Drehsinn) hinter der Rotorachse zieht dabei den Rotorträger rückwärts, eine Masse vor der Rotorachse (wie in obiger Situation die schwere Masse) zieht vorwärts. Dieses Pendel erzeugt also stets ein negatives und zugleich ein positives Drehmoment.

Phasenverschiebung
In Bild EV PRM 06 sind nochmals obige Bahnen der leichten Masse (ML, grüne dünne Kurve) und der schweren Masse (MS, graue dicke Kurve) eingezeichnet. Zum Vergleich sind jeweils die Kreisbahnen (gestrichelter grüner bzw. grauer Kreis) um die jeweiligen Drehpunkte (bei voriger langsamen Drehung des Systems) eingezeichnet. Es ist wieder der Rotor in obiger Position unten links eingezeichnet, zusätzlich nun auch der gegenüber befindliche Rotor oben rechts.

Die leichte Masse befindet sich auf dem Bahnabschnitt von A nach B hinter (im Drehsinn des Systems) der Rotorachse. In dieser Phase bewirkt sie ein negatives Drehmoment, z.B. wenn der Rotor sich unten links befindet. Die leichte Masse bewegt sich in diesem Abschnitt aber weit innerhalb des Vergleichskreises. Auf diesem relativ geraden Bahnabschnitt treten somit nur geringe Fliehkräfte auf.

Im Bahnabschnitt von B nach A dagegen bewegt sich die leichte Masse ziemlich genau auf der Kreisbahn. Aufgrund des längeren Weges bewegt sie sich mit höherer Geschwindigkeit und aufgrund fortgesetzter Umlenkung ergeben sich entsprechend höhere Fliehkräfte. Die leichte Masse erzeugt also im oberen Bahnabschnitt ein höheres Drehmoment. Weil die leichte Masse dort vorlich zur Rotorachse ist (z.B. in der Position des Rotors oben rechts), wirkt dieses Drehmoment positiv.

Umgekehrt ist die Situation der schweren Masse. Sie befindet sich im Bahnabschnitt von C nach D vorlich zur Rotorachse (mit prinzipiell positivem Drehmoment). Die schwere Masse bewegt sich dort weit außerhalb des Vergleichskreises (mit entsprechend hoher Geschwindigkeit). Die Masse kann oben ziemlich frei fallen, so daß entsprechend hohe kinetische Energie aufgebaut wird. Erst unten werden diese Kräfte durch die elastische Umlenkung in postives Drehmoment umgesetzt.

Die schwere Masse befindet sich im Bahnabschnitt von D nach C hinter der Rotorachse. Sie bewegt sich dort aber auf einer Bahn nahe zum Vergleichskreis, also relativ langsam. Das negative Drehmoment dieses oberen Abschnitts ist weit geringer als das positive Drehmoment der schweren Masse im unteren Bahnabschnitt.

Aufschaukeln
Dieses Bild zeigt im Prinzip zwei Schwingkreise. Beide ´elipsenförmige´ Bahnen verlaufen phasenversetzt. Eben diese Phasenverschiebung wurde in früheren Kapiteln als wesentliche Voraussetzung für das Aufschaukeln mechanischer Schwingkreise erkannt.

Das gegenseitige Aufschaukeln findet im wesentlichen statt durch obige Streckung des Hebelsystems, wenn die schwere Masse unten links eine starke Umlenkung erfährt. Die leichte Masse bewegt sich zugleich auf einer relativ flachen Bahn. Nachfolgend wird die leichte Masse scharf umgelenkt, womit die schwere Masse auf relativ gestreckter Bahn nach oben geschleudert wird per Hebelwirkung. Auch in der Aufwärtsphase findet also eine Streckung statt, hier aber zwischen Systemachse und leichter Masse.

Beide Massen schwingen auf Bahnen wechselnder Radien und mit wechselnden Geschwindigkeiten. Allein aufgrund geschickter Anordnung von Hebeln (je Rotor praktisch zwei unterschiedliche, aber zusammengekoppelte Pendel) schaukeln sich beide mechanische Schwingkreise gegenseitig auf.

Die Drehung des Systems wird beschleunigt, aber nur bis zu einer bestimmten Drehzahl. Die Gewichtskraft tritt dabei als Regulativ auf. Wenn das System die Masse schneller nach unten führen würde als Masse frei fällt, lastet die Masse im Abwärts nicht mehr auf den Speichen (während sie noch stärker auf den aufwärts drehenden Speichen lastet). Bis zu dieser Maximaldrehzahl aber ist eine Beschleunigungskraft gegeben, welche teilweise als nutzbare Energie frei zur Verfügung steht.

Konstruktion
Der Betrag nutzbarer Energie ist abhängig von den wirksamen Massen auf den Rotoren, den Längen der Hebelarmen dieses Pendels und ihrem Winkel zueinander, aber auch ihre Relation zur Länge der Speichen. Ein Optimum kann experimentell bzw. per rechnerischer Simulation ermittelt werden.

In einer axialen Ebene können unterschiedlich viele Rotoren installiert sein. Oben wurden die Abläufe anhand von acht Rotoren veranschaulicht, die vorige Animation zeigt beispielsweise drei Rotoren. Es könnte sogar nur ein Rotor installiert werden (wobei dann der Rotorträger praktisch nur eine Kurbel darstellt). Die geeignete Anzahl Rotoren je axialer Ebene muß durch Optimierung ermittelt werden.

In Bild EV PRM 07 ist schematisch die Grundkonstruktion skizziert, oben im Längsschnitt und unten in einem Querschnitt. Erforderlich ist ein Gehäuse (GE), in welchem die Welle auf der Systemachse (SA) drehbar gelagert wird. Fest mit der Welle verbunden muß ein Rotorträger (RT) sein mit Lagern (RA), in welchen jeweils ein Rotor (RO, hier beispielsweise drei) frei drehbar gelagert ist. Auf dem Rotor sind eine leichtere Masse (ML) und eine schwerere Masse (MS) zu installieren nach oben genannten Grundsätzen.

Modellbau
Zur Erprobung dieses Systems habe ich als Rotorträger zwei Bretter parallel auf der Systemachse installiert. An beide Enden dieses Rotorträgers ist jeweils einen Rotor drehbar gelagert. Jeder Rotor besteht auch aus zwei Brettern, zwischen denen das leichte und das schwere Gewicht befestigt sind. Die Bretter sind Leimholz vom Baumarkt, die Gewichte sind Hantelscheiben vom Sportgeschäft. Als Lagerbock diente der des vorigen Modells.

Das Bild links zeigt den Bau des Rotors mit den beiden ungleichen Gewichten. Das mittige Bild zeigt den Rotorträger mit beiden Pendel-Rotoren während der Drehung. Phasenweise war der Bewegungsablauf exakt wie oben theoretisch beschrieben. Wenn aber der Rotor unten links Drehmoment erzeugt, dreht dieser Rotorträger schneller und beeinflußt damit das Schwingen des gegenüber befindlichen Rotors.

Also kam es wieder zu Phasen mit unruhigem und zu kurzem Schwingen, durch welche sich das System abbremst. Darum habe ich einen Rotor abmontiert und den Rotorträger durch Gewichte direkt auf der Rotorachse ausbalanciert (Bild rechts). Aber auch so gelang mir nicht, dieses System zu fortgesetztem Drehen zu bringen.

Sychrones Schwingen
Der Vorteil dieser Konzeption gegenüber dem Modell des vorigen Kapitels ist, daß hier anstelle Federelementen nur rein mechanische Teile eingesetzt werden. Entscheidend ist aber offensichtlich noch immer, daß die Pendelbewegungen exakt auf eine Systemumdrehung abgestimmt sein müssen. Nur wenn die Pendel in einem Schwung rundum sich bewegen, ist das Aufschaukeln dieser mechanischen Schwingkreise möglich.

Dazu müssen wieder alle Distanzen und Gewichte exakt aufeinander abgestimmt sein. Möglicherweise müßte man Freilauf-Kugellager einsetzen, die ein relatives Rückdrehen blockieren. Möglicherweise kann das System nur arbeiten mit einem Pendel und dann vermutlich ungleichförmiger Drehung des Rotorträgers. Oder aber das System kann mit vielen Pendeln betrieben werden und durch ein zusätzliches Schwungrad eine konstante Drehzahl erreicht werden (oder durch Anlegen entsprechender Last).

Mit meiner Werkstattausrüstung kann ich das nicht experimentell ermitteln. Wenn aber ein mechanischer Schwingkreis durch rein mechanische Maßnahme aufzuschaukeln ist, dann scheint mir dieser Lösungsansatz der theoretisch zutreffende zu sein. Möglicherweise findet jemand diese Gesichtspunkte interessant genug, um mit besseren Mitteln bessere Ergebnisse erzielen zu können.

Ich wußte schon immer, daß ich kein guter Mechaniker bin, also hätte ich es mir nicht nochmals beweisen müssen durch den Bau untauglicher Modelle. Nun aber kann ich mich wieder auf theoretische Überlegungen beschränken, weil ein praktisch versierterer Erfinder-Kollege das Bessler-Problem gelöst hat und damit neue Lösungen des Energieproblems ganz real möglich sind. Einen kleinen Anteil hatte ich dazu beitragen können durch meine theoretischen Behauptungen. Im nächsten Kapitel darf ich nun diese Lösung theoretisch beschreiben. In weiteren Kapitel werde ich die allgemein gültige Theorie darstellen und einige Anwendungen daraus ableiten.

Evert / 08.04.2002

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