Zielsetzung
In diesem Kapitel soll ein Zusammenhang zwischen den im Bessler-Rad wirksamen Prinzipien und den bekannten Gesetzmäßigkeiten mechanischer Schwingkreise hergestellt werden. Diese Gesichtspunkte ergänzen Erkenntnisse, welche per obigen Remote Viewing Sitzungen gewonnen werden konnten.

Harald Chmela hat im NET-Journal Mai/Juni 2001 einen Artikel ´Schwingungen und Resonanzen´ veröffentlicht, der auch in seiner website (siehe Externe Links) enthalten ist. Die dortigen Ausführungen waren für mich wichtige Hinweise. Im folgenden Ausschnitt dieses Artikels (etwas gekürzt) wird das Aufschaukeln von Pendeln beschrieben.

Schwingungserregung

... Am Beispiel des Pendels sind wir davon ausgegangen, dass die Schwingung durch einen Eingriff von außen gestartet wird. Doch wie ist es möglich, auf einer Schaukel sitzend diese in Schwingung zu versetzen? Das ist ein Fall, wie er nicht mit den Newton'schen Gesetzen erklärt werden kann. Denn laut diesen muss jede Kraft eine gleich große Gegenkraft besitzen. Das ist aber im Fall der Schaukel nicht möglich, da keine mechanische Verbindung besteht, über welche die Gegenkraft wirken könnte. Der Aufhängepunkt nimmt ja nur die Gewichtskraft auf, alle internen Kräfte müssten sich gegenseitig aufheben. Es ist durchaus möglich, durch periodische Änderungen eines Parameters einen Schwingkreis anzuregen. Die Änderungen müssen im Takt der Schwingung erfolgen, so dass sie sich weiter aufschaukelt. Das gilt auch für ein Pendel bzw. eine Schaukel, welche ja ein mechanischer Schwinger ist. Die Parameter, welche die Schwingfrequenz bestimmen, sind hier die Länge des Pendels (Lage des Massepunktes) und die Schwerkraft. Da die Schwerkraft als gegeben angenommen wird, kann die Erregung nur über eine Veränderung des Schwerpunktes erfolgen, also durch geeignete Gewichtsverlagerungen. Das kann jedes Kind ohne theoretische Erklärungen. Um die Schaukel in Schwingung zu versetzen, muss man ihr Energie zuführen. Energie ist bekanntlich Kraft mal Weg. Als Weg ist nur die Verschiebung des Körperschwerpunktes verfügbar, doch die Kraft kann sich mechanisch nirgends abstützen. Nur die Fliehkraft ist in der Lage, die nötige Gegenkraft zur Verfügung zu stellen, damit Energie umgesetzt werden kann. Ist die Schaukel am Totpunkt, so beginnt man sich zurückzulehnen, was den Schwerpunkt nach unten verlagert. Erreicht die Schaukel ihren Maximalausschlag, richtet man sich auf und hält den Schwerpunkt hoch, bis die Schaukel wieder den Totpunkt erreicht. Dann beginnt das gleiche Spiel in rückwärtiger Richtung. Nur sehr geübte Schaukler schaffen es, auch den hinteren Arbeitsgang auszuführen. Der bewegliche Massepunkt auf der Schaukel beschreibt bei richtiger Masseverlagerung in etwa eine liegende Acht. Daraus lässt sich ein wichtiges Merkmal jeder parametrischen Schwingung erkennen, nämlich die unterschiedlichen Frequenzen des Erregers und des Schwingkreises. Die Schaukel muss für eine vollständige Periode, ausgehend vom Punkt maximaler Auslenkung, einmal hin und zurück schwingen. In dieser Zeit führt der bewegliche Massepunkt aber zwei volle Perioden aus, bezogen auf seine Mittellage. Im Nulldurchgang ist die Fliehkraft am größten, so dass man von selbst nach unten gezogen wird. Im Endpunkt ist die Fliehkraft am geringsten und man kann sich fast verlustfrei aufrichten. Nur aus der Phasenverschiebung des Tiefpunktes der Masse zum Totpunkt der Schaukel wird Energie umgesetzt. Wenn die Schaukel verlustfrei schwingt, pendelt die Energie nur noch zwischen Massepunkt und Schaukel hin und her. Das kann man sich so vorstellen, dass der Massepunkt an einer Feder befestigt ist und nur durch die Fliehkraft bewegt wird. Die dann entstehende Bahn des Massepunktes ist eine u-förmige Bahn mit gleicher Frequenz wie die Schaukel. Die beiden Linien der Acht schieben sich dann zu einer zusammen. Erst wenn Energie zum Antrieb der Schaukel zugeführt wird, ist wieder die doppelte Frequenz notwendig. Sie stellt sozusagen die Asymmetrie dar, durch die Energie ausgekoppelt werden kann.

Harald Chmela´s Fachgebiet ist die Elektronik und er hat in seiner Website viele interessante Experimente dargestellt. In Analogie zu elektronischen Schwingkreisen hat er hier die wesentlichen Parameter mechanischer Schwingkreise beschrieben. Nachfolgend will ich diese Aspekte aus meiner Sichtweise ergänzen.

Stabil und labil
In Bild EV SKM 01 ist schematisch eine Schaukel dargestellt. Um eine Achse (SA, Systemachse) ist drehbar ein Pendel (RT, Rotorträger). Auf der Sitzfläche dieser Schaukel (RA, Rotorachse) sitzt eine Person (RO, Rotor). In dieser Ausgangsposition (A) befindet sich diese in einer stabilen Situation im unteren Totpunkt der Schaukel. Der Masseschwerpunkt (MP) dieser Person befindet sich jedoch in labiler Position über der Auflage (RA).

Wenn sich nun diese Person nach hinten ´fallen´ läßt (B), schwingt die Schaukel nach vorn. Der Masseschwerpunkt bewegt sich zu seiner tiefstmöglichen Position, die Schwingbewegung wird aber darüber hinaus gehen (C). Wie Chmela oben ausgeführt hat, muß man sich dort wieder aufrichten in eine Position parallel zum Radius. Der Masseschwerpunkt muß möglichst nah zur Drehachse kommen, hier z.B. auch durch Anziehen der Beine.

Der Rückschwung kann in dieser Haltung rein passiv erfolgen, wodurch zum Ende der Phase das Pendel (hier links) entsprechenden Ausschlag aufweist. In diesem Bild unten sind Situationen bei weiterem Ausschwingen dargestellt.

Bei diesem Schaukeln soll eine möglichst große Differenz von potentieller Energie der Lage in kinetische Energie umgesetzt werden. Das wird erreicht, indem der Massepunkt (von D nach E) auf einen größeren Radius gebracht wird. Die Masse soll dabei so tief und lang als möglich nach unten fallen können.

Ein Aufschaukeln, also das Erreichen einer höheren Lage ist aber nur durch zusätzlichen Einsatz von Energie möglich. Die Person leistet diese Arbeit, indem sie anschließend den Masseschwerpunkt (gegen die Fliehkraft) so weit als möglich in Richtung Systemachse bringt (von E nach F). Die in der Abwärtsbewegung entstandene kinetische Energie wird damit auf einen geringeren Radius angewandt, d.h. die Winkelgeschwindigkeit erhöht, somit eine größere Höhe gegenüber der Ausgangslage erreicht (die Masse bei F ist etwas höher als bei D).

Arbeitsleistung
Bei diesem Bewegungsablauf muß die Person zweierlei Arbeit leisten. Unten (bei E) muß sie mit den Armen ihr Gewicht tragen und zusätzlich großen Fliehkräften standhalten. Diese Arbeit erfüllt zwar einen Zweck (das Erreichen größeren Radius), trägt aber nicht unmittelbar zum Aufschaukeln bei.

In der Aufschwungphase muß sie ihr Gewicht anheben in eine Position wieder parallel zum Radius. Die Masse muß auch gegen die Fliehkraft gezogen werden, die allerdings zunehmend geringer wird. In der Nähe des maximalen Ausschwingens (bei F) ist diese Arbeit leicht zu leisten, weil die Masse dort praktisch ´schwerelos bzw. kraftfrei´ ist. Diese Arbeitsleistung führt unmittelbar zum gewünschten Effekt des Aufschaukelns.

Die Aufgabe ist nun, die erforderliche Arbeit allein durch Fliehkraft zu bewerkstelligen. Das Aufschaukeln in der Rückwärtsbewegung ist problematisch. Es sollte darum ein stets nur vorwärts gerichteter Ablauf organisiert werden. Das ist z.B. gegeben bei einer ´Überschlag-Schaukel´, wie schematisch in Bild EV SKM 02 dargestellt.

Überschlag-Schaukel
Um die Systemachse (SA) ist wiederum drehbar der Rotorträger (RT). Die wirksame Masse (MP) ist an einem Rotor (RO) installiert. Beide Hebel sind bei der Rotorachse (RA) miteinander verbunden. Durch den dortigen (roten) Kreis soll markiert sein, daß diese Verbindung nun aber durch eine Feder (beliebiger Bauart) realisiert ist.

In diesem Bild ist diese Baugruppe in verschiedenen Stellungen während des Bewegungsablaufes dargestellt. Die generelle Bewegungsrichtung ist hier gegen den Uhrzeigersinn. Die grüne Kurve zeigt die Bahn der wirksamen Masse.

Oben (bei 12 Uhr) ist die Winkelgeschwindigkeit minimal, also nur geringe Fliehkraft gegeben. Das Gewicht lastet auf der Feder, zwischen Rotor und Rotorträger ist ein relativ spitzer Winkel gegeben.

Im weiteren Verlauf (ab etwa 11 Uhr) wird durch das Gewicht das Herab-Fallen gestartet, die Drehbewegung also beschleunigt. Gewichtskraft und Fliehkraft bilden eine zunehmend auswärts gerichtete Resultierende, wodurch die Feder zunehmend (etwa bei 9 Uhr) gedehnt wird. Ganz unten (bei bzw. nach der 6-Uhr-Position) addieren sich Gewichts- und Fliehkraft in vertikaler Richtung, so daß dort die Feder maximale Spannung erreicht. Zwischen Rotorträger und Rotor ist dort ein großer Winkel gegeben.

Wenn die wirksame resultierende Kraft wieder geringer wird (etwa ab 3 Uhr), kann die Federspannung das Gewicht wieder nach innen führen. Bis zur oberen Position wird damit die Masse auf sehr viel kleineren Radius geführt, d.h. der obige Effekt des Aufschaukelns erreicht.

Arbeit durch Fliehkraft
Mit dieser Technik wird das (an sich unproduktive) Halten gegen Gewichts- und Fliehkraft in Federspannung überführt, zugleich aber die zentrifugale Bewegung nicht verhindert. Die somit gespeicherte Energie wird zu einem späteren Zeitpunkt wieder freigesetzt in Form von (der erforderlichen und produktiven) zentripetalen Bewegung der Masse.

Auch Harald Chmela hat oben eine Feder angesprochen, welche zu einer U-förmigen Bahn der Masse führen wird. Um eine nutzbare Kraftkomponente zu erreichen, muß aber Asymmetrie gegeben sein. Das wird hier erreicht, indem die Feder nicht nur in rein radialer Richtung wirkt, sondern die Masse damit auch im Drehsinn vor- bzw. rückwärts bewegt wird. Anstelle symmetrischer, U-förmigen Bahn bewegt sich hier die Masse auf einer asymmetrischen, ovalen Bahn.

Durch das Rück-Schwenken in der Abwärtsphase kommt die Masse auf einen größeren Radius, ohne die Drehung des Rotorträgers zu verzögern. Die zunehmende Federspannung bewirkt sogar ein positives Drehmoment, das aber durch die nachfolgende Entspannung der Feder wieder kompensiert wird. In der Auf- und Einwärtsphase dagegen wird durch das vorwärts gerichtete Schwenken die Winkelgeschwindigkeit des Rotorträgers beschleunigt.

Wie Chmela oben theoretisch ausgeführt hat, muß die wirksame Masse eine 8-förmige Bahn in Relation zum durchschnittlichen Radius durchlaufen. Da es hier keine Rückwärts-Phase sondern nur Vorwärtsbewegungen gibt, muß die Bahn (eine halbe Acht, also) S-förmig sein. Diese Art Feder hier erzeugt diese Kurve, weil oben und anfangs der Abwärtsphase (etwa von 1-Uhr bis 9-Uhr) das Gewicht die Feder zusammen drückt, diese später expandiert wird, um letztlich eine normale Position einzunehmen. Wenn ein Kind eine Schaukel zum Schwingen bringen kann, dann wird mit dieser Technik hier ein Pendel fortwährend Loopings drehen.

Mit dieser einfachen Technik wird also praktisch das Verhalten einer Person beim (Auf-) Schaukeln abgebildet. Es wäre schön, wenn dieser Effekt durch Experimente belegt würde. Erforderlich jedoch wird sein, daß die wirksame Masse und die Länge der Hebelarme sowie die Charakteristik der Feder sorgfältig aufeinander abgestimmt sind (sonst hopst die Maschine - wie bei Bessler´s Fehlversuchen). Es ist gewiß eine reizvolle Aufgabe für Studenten technischer Fachbereiche, entsprechende Simulationsprogramme zur Optimierung zu erstellen.

Viewing
In dieser einfachen Animation ist der Ablauf in der Bewegung dargestellt, nur anhand einer Baugruppe. Im Bessler-Rad könnten mehrere (z.B. sieben) solcher Bauguppen installiert gewesen sein. Es mag nun für die Leser reizvoll sein zu prüfen, ob und wie die Viewer obiger Remote Viewing Sitzungen diese Konstruktion beschrieben haben.

Gewiß sind hier noch nicht alle erforderlichen Bauelemente enthalten, aber auch diese müßten nun durch einen ´Blick in Bessler´s Werkstatt´ erkennbar sein. Im folgenden Kapitel werden einige der zusätzlichen Aspekte diskutiert.

Evert / 22.07.2001

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