Nach den vorigen Überlegungen zur Trägheits- und Schwerkraft am Rad ist naheliegend, ein Rad im Rad zu konzipieren, wie z.B. in EVGIG 11 skizziert. Ein Zahnkranz (ZK) soll drehbar um die Systemachse (SA) im Gehäuse (hier nicht dargestellt) gelagert sein. Mit diesem Innen-Zahnkranz soll sich ein Rotorzahnrad (RO) in Zahneingriff befinden. Auf diesem Rotor soll die wirksame Masse exzentrisch angelegt sein, hier als Masseschwerpunkt (MP) gekennzeichnet.
Der Rotor ist drehbar gelagert (RL) in einem Rotorträger (RT), welcher um die Systemachse drehbar ist. Auf der anderen Seite des Rotorträgers ist ein Gegengewicht (GG) montiert. Damit soll einerseits erreicht werden, daß der Rotor stets in Zahneingriff mit dem Zahnkranz bleibt, der Rotor andrerseits in einem ´Schwebezustand´ außen links gehalten wird.
Das Gewicht des Rotors lastet damit einerseits über das Rotorlager (RL) und den Rotorträger (RT) auf der Systemachse (SA), indem diese praktisch die Auflage einer ´Wippe´ mit Gegengewicht (GG) darstellt. Andrerseits lastet das Gewicht durch den Zahneingriff auch auf dem Zahnkranz (ZK). Je nach Position des Massepunktes (MP) sind die Lastanteile entsprechend der jeweiligen Länge der Hebelarme verteilt.
Bei statischer Betrachtung sind die Momente am Zahnkranz ausgeglichen: wenn die Masse ganz außen ist, zieht das Gewicht den Zahnkranz nach unten; wenn die Masse unten oder oben ist, wird sie nur vom Gegengewicht getragen; wenn die Masse innen ist, drückt sie den Zahnkranz nach oben. Um den Rotorträger in Summe in dieser Position zu halten, müßte also das Gegengewicht der Last des Rotors plus Massepunkt in mittiger Lage entsprechen.
Wenn nun aber der Zahnkranz in Drehung versetzt wird, dreht auch der Rotor und es ergeben sich asymmetrische Kräfte. Im Prinzip lastet die Masse mit ihrem Gewicht (1) nur in diesen mittigen Positionen auf dem Rotorträger, während sie innen schwerelos (0) werden kann, dafür außen mit bis zu doppelter Kraft (2) auf dem Zahnkranz lasten kann. Nach Erreichen der Nenndrehzahl kann der Zahnkranz aufgrund seiner Masse als konstant drehend erachtet werden. Der Rotorträger dagegen wird am Rotorlager be- und entlastet und wird darum schwingende Bewegungen ausführen.
Wenn der Massepunkt außen ist, wird der Rotorträger entlastet und nach oben schwingen. Der Rotor wird dadurch schneller drehen, die Masse nach unten-einwärts schwingen und den Rotorträger dadurch wieder nach unten ziehen. Die Masse bewegt sich dabei relativ parallel zum Zahnkranz, ´hängt´ also lang zwischen beiden Auflagen. Das Gegengewicht schwenkt dabei aus, wirkt zunehmend an längerem Hebelarm und bremst damit die Abwärtsbewegung des Rotors. Die Masse wird dadurch nun nach innen und aufwärts um das Rotorlager geschleudert.
Innen wird die Masse ´schwerelos´, wodurch das Gegengewicht zurück pendeln kann. Die Masse kommt damit früher zur oberen Position, in welcher sie den Rotorträger wieder belastet. Danach drückt die Masse zunehmend auf den Zahnkranz, der Rotorträger wird wieder entlastet und obiger Ablauf wiederholt.
Mit dieser ersten Konzeption soll im Prinzip erreicht werden, daß der nach unten wirkenden Schwerkraft durch das Ausweichen der Rotorachse keine konstante und gleichbleibende Gegenkraft entgegen gestellt wird. Die Last wird vielmehr in der Pendelbewegung des Gegengewichtes zwischengespeichert, um zeitversetzt entsprechende Hubarbeit leisten zu können. Der optimale Winkel des Rotorträger und die optimale Masse des Gegengewichts könnten gerechnet werden bzw. sind experimentell zu ermitteln. Dabei könnte sich z.B. auch ergeben, daß ein Gegengewicht an einem nahezu senkrecht nach unten weisenden Hebelarm des Rotorträgers optimalen Effekt bringt.
Zielsetzung muß sein, einen Bewegungsablauf des Massepunktes zu erreichen, der zwei prinzipiell unterschiedliche Bahnabschnitte aufweist. Außen muß sich der Massepunkt relativ langsam bewegen während einer Drehung um die Rotorachse von etwa 150 Grad, also möglichst lang und nah entlang des Zahnkranzes auf dem flachen Abschnitt einer ellipsen-ähnlichen Bahn sich bewegen. Der andere Bahnabschnitt von rund 210 Grad Drehung um die Rotorachse ist entsprechend schneller zu durchlaufen, indem die Masse von unten nach innen und aufwärts um die Rotorachse geschleudert wird, die Bahn also ähnlich dem spitzen Abschitt einer Ellipse ist. Entsprechend würden sich aus Schwer- und Trägheitskraft nochmals größere Asymmetrie der resultierenden Kräfte ergeben.
Schon mit diesem ersten konzeptionellen Ansatz eines Pendels mit Gegengewicht könnte dieses Ziel erreichbar sein. Die hohe Last außen (1 bis 2 Gewichtseinheiten) tragen Zahnkranz (dort Drehmoment darstellend) und Rotorarm (hier Pendelausschlag ergebend) gleichermaßen durch relativ gemeinsame Abwärtsbewegung. Die geringe Last innen (1 bis 0) wird wieder angehoben vorwiegend durch Schleudern um die Rotorachse (also nur radialem Druck auf die Systemachse) und das Zurückschwingen des Pendels (also Hubarbeit leistend). Wenn durch entsprechende Abstimmung diese Pendel- und Massebewegung in Resonanz kommen, könnte sich dieses Rad fortwährend drehen.
Zwei Räder im Rad
Dieses Gegengewicht stellt an sich unproduktive Masse dar. Es ist in einem zweiten Schritt darum zu prüfen, ob anstatt dieses passiven Gewichtes nicht ein zweites Rad mit exzentrischer Masse eingesetzt werden könnte. In EVGIG 12 oben ist dazu der Rotorträger (RT) als waagrechter Balken gezeichnet, welcher rechts ein zweites, entsprechendes Rad trägt. Der Zahnkranz (ZK) ist hier nurmehr per Kreisbogen skizziert.
Der Rotor rechts dreht sich analog zum linken, weist also im Prinzip die gleichen Kraftvektoren auf. Sein Massepunkt ist außen rechts schwerelos (0), kann also vom Zahnkranz leicht angehoben werden. In mittigen Positionen wirken die Kraftvektoren (1) am Zahneingriff zumindest neutral. In der inneren Position wird die hohe Last (2) per Hebelwirkung über das Rotorlager auf den Zahnkranz als Drehmoment transferiert. Allerdings dürfen rechts wie links nicht nur diese senkrecht wirkenden (Gewichts-) Komponenten betrachtet werden, sondern die wahren Vektoren der resultierenden Kräfte.
In jedem Fall aber wird das rechte Rotorlager stärker nach unten gedrückt als das linke. Die Be- und Entlastung an beiden Hebelarmen dieses Rotorträgers ist unterschiedlich, dieser Rotorträger würde eine Tendenz zur Gegendrehung (hier mit dem Uhrzeigersinn) aufweisen.
Um diesen Effekt zu reduzieren oder zu vermeiden, ist in EVGIG 12 unten im Bild diese Konzeption um ein drittes Rad ergänzt. Der Rotorträger (RT) ist nach unten erweitert (hier halbkreisförmig skizziert) und auf diesem ist ein Stützzahnrad (SZ) frei drehbar in einem Lager (SL) installiert. Das Stützzahnrad steht in Zahneingriff mit beiden Rotoren. Wie oben kann der Rotorträger um die Systemachse frei pendeln, also inklusiv dieser drei Räder.
Dieses Stützrad nimmt nun anteilig die Last des rechten Rotors auf und überträgt sie an den linken Rotor. Umgekehrt wird nun auch das jeweils am linken Rotor anliegende Drehmoment auf den rechten Rotor übertragen. Dieser nach unten hängende Rotorträger inklusive des Stützzahnrads stellt nun wiederum ein Pendelgewicht dar. Je nach Anordnung der Massepunkte am linken und rechten Rotor müßten damit wieder resonante Masse- und Pendelbewegungen aufzubauen sein.
Mit dieser Konzeption wird also wieder erreicht, daß die Rotorlager Ausweichbewegungen durchführen können. In vorigem Grundlagen-Artikel wurde aber erkannt, daß die Rotoren möglichst gar keine Welle haben sollten. Tatsächlich könnte man hier auf beide Rotorlager verzichten, sodaß jeder Rotor lediglich durch das Stützrad und den Zahneingriff im Zahnkranz geführt wird.
Zudem sollte ein Rotor möglichst großen Durchmesser aufweisen, damit Masse an möglichst langem Hebelarm wirksam werden kann. Beide Aspekte werden im folgenden dritten Ansatz aufgegriffen.
Ring im Rad mit festem Stützrad
In EVGIG 13 ist schematisch ein Quer- und Längsschnitt dargestellt. Der Zahnkranz (ZK) soll wiederum drehbar sein mittels einer Welle um die Systemachse (SA). Innerhalb des Zahnkranzes soll ein Rotorzahnrad (RO) drehbar sein, welches hier allerdings nur als Ring geformt ist, also nicht in einem mittigen Rotorlager geführt wird. Auf dem Rotor sind wiederum Massepunkte (MP) in verschiedenen Positionen dargestellt.
Der Rotor wird gestützt bzw. geführt mit einem Stützzahnrad (SZ) analog obiger Konzeption. Anstatt obiger Lagerung im Rotorträger soll hier allerdings dieses Stützzahnrad direkt im Gehäuse gelagert (SL) sein, frei drehbar. Im Längsschnitt unten ist das Gehäuse (GE) nun eingezeichnet. In diesem ist die Welle des Zahnkranz beidseits gelagert, der Zahnkranz ist nach einer Seite (hier unten) offen, das Stützzahnrad ist auf einem Zapfen (SL) nur einseitig (hier von unten) gelagert. Die Position des Stützzahnrades ist in diesem Längsschnitt bzw. dieser Draufsicht nur schematisch angezeigt, teilweise überlappend mit dem Rotor.
Das Gewicht des Rotors ist hier in Summe außermittig zur Systemachse. Dennoch ist bei statischer Betrachtung keinerlei Drehmoment gegeben. Aufgrund des Zahneingriffs ganz rechts kann der Zahnkranz nur einen Druck in waagrechter Richtung ausüben, also ist nur ein waagrecht-radialer Zug an der Systemachse gegeben. Das Gewicht lastet vielmehr auf dem Stützrad, welches Druck nach unten und rechts erfährt. Diese Kräfte belasten also lediglich die Wellen und Lager bzw. führen nur zu Materialspannungen im Gehäuse.
Wenn nun aber der Zahnkranz in Drehung versetzt wird, dreht auch der Rotorring. Die absolute Geschwindigkeit beider Drehungen ist gleich, die Winkelgeschwindigkeit des Rotors aber schneller in Relation der Radien. Bei der Rotordrehung ergeben sich obige resultierende Kräfte, die nun aber nicht mehr an einer Rotorwelle wirksam werden können. Nur noch an den beiden Auflagen, links am Zahnkranz und unten-rechts am Stützzahnrad, treten diese Kräfte in Erscheinung.
Wie oben festgestellt, verlagert sich bei Drehung des Rotors dessen Lasten (hier nach links). Aber es sind nicht nur die senkrechten (Gewichts-) Komponenten zu beachten, sondern die Resultierenden selbst sind wirksam in Richtung ihres jeweiligen Vektors. Die Vektoren aller Massepunkte oberhalb der Position ganz rechts weisen nach links, später zunehmend nach unten, in der Position ganz links vollkommen nach unten. Obwohl keine Speichen und keine Welle vorhanden ist, transportiert der Ring diese Kräfte nach Hebelgesetzen auf die Zahneingriffe. Die starken, nach links-abwärts gerichteten Kräfte wirken darum als Druck bevorzugt auf die Zähne des Zahnkranzes, welche dieses Drehmoment aufnehmen.
Die Massepunkte links und unten weisen Vektoren zunehmend nach rechts auf. Diese noch immer starken Kräfte wirken weiterhin bevorzugt als Zug auf den Zahneingriff am Zahnkranz. Nur die geringeren Kräfte der Massepunkte in der Hälfte nahe zum Stützzahnrad wirken bevorzugt auf dieses, teils mit negativem und teils mit positivem Drehmoment. Die Kräfte an diesem Stützrad sind also insgesamt neutral und ohne Bedeutung. Auf den Zahnkranz jedoch wirken Kräfte im Drehsinn.
Wie oben ausgeführt, erzeugt bei statischer Betrachtung das Stützzahnrad die Gegenkraft zur Gewichtskraft des Rotors. Der Zahnkranz kann dabei nur einen Gegendruck in waagrechter Richtung, also radial zur Systemachse erzeugen (eine Spitze eines Rotorzahns befindet sich im Tal eines Kranzzahns). Im Gegensatz dazu setzt das Stützzahnrad der Rotordrehung keinen Widerstand entgegen. Und bei Drehung des Rotors ist der Zahnkranz sehr wohl in der Lage, mittels seiner Zähne die auftretenden Kräfte in tangentialer Richtung aufzunehmen (die untere Flanke eines Rotorzahns lastet auf der oberen Flanke eines Kranzzahns).
Da nun jeder Massepunkte während seiner Drehung in Summe ein positives Moment ergibt, können anstatt eines exzentrischen nun auch viele Massepunkte eingesetzt werden, d.h. ein Ring konzentrischer Masse ist somit durchaus verwendbar.
Die Position des Stützzahnrads ist hier nur prinzpiell eingezeichnet, könnt auch höher oder tiefer ein Optimum ergeben. Die Position des Eingriffs zwischen Zahnkranz und Rotorzahnrad dagegen muß exakt ganz außen sein. Der Zahnkranz kann hier z.B. nicht ersetzt werden durch ein Zahnrad innerhalb des Rotorring oben-rechts (wie bei bekannten Fehlversuchen), weil damit Zug und Druck jeweils radial sind.
Aber diese Konstruktion ist wegen der einseitigen Lagerung dieses Stützzahnrads nicht sehr tauglich. Darum zeigt die nächste Konzeption eine vierte Variante, wie sie möglicherweise beim Bessler-Rad verwendet wurde.
Ring im Rad mit Pendel-Stützrad
Wie oben, so ist in EVGIG 14 der Zahnkranz (ZK) mit seiner Welle drehbar um die Systemachse (SA) im Gehäuse (GE) gelagert. Auch der Rotorring (RO) mit seinem Zahneingriff im Zahnkranz ist identisch zu obigem. Das Stützzahnrad (SZ) ist hier jedoch nicht mehr im Gehäuse (GE) gelagert, sein Lager (SL) befindet sich vielmehr in einem Rotorträger (RT). Dieser Rotorträger ist schwenkbar um die Systemachse angelegt. Er ist hier als Kreissegment gezeichnet, sein Gewicht sollte so bemessen sein, daß er den Rotor in der dargestellten Position halten wird. Wie aus dem Längsschnitt bzw. dieser schematisch Draufsicht unten zu ersehen, kann damit die Maschine symmetrisch gebaut und können alle Wellen gut gelagert werden.
Wenn anstelle eines geschlossenen Gehäuses nur ein Lagerbock verwendet wird, ist der Zahnkranz als ein sich frei drehender runder Zylinder zu sehen, so wie Besslers Rad, das seitlich mit Tuch bespannt war. Die Rede ist dort von klappernden Geräuschen, die von einfachen Zahnrädern aus Holz herrühren könnten. Auch sollen Holzklötze die Gewichte in gebührendem Abstand vom Rad gehalten haben, vermutlich um den waagrechten Druck in radialer Richtung zur Systemachse zu realisieren. Viel mehr ist vom Bessler-Rad nicht bekannt und es könnte andere Lösungen geben. Warum könnte aber ein Rad dieser Konzeption nach einem ersten Anstossen sich fortwährend drehen?
Ohne Frage befindet sich hier schon bei statischer Betrachtung die Masse des Rotors außermittig zur Systemachse. Noch größer ist die Asymmetrie der Kraftkomponenten, wenn der Rotorring in Drehung ist. In vorigem Kapitel wurde beispielhaft eine Balkenwaage zur Messung dieser Ungleichgewichtigkeit angeführt. Diese Konzeption hier realisiert diese Analogie.
Die beiden Auflagen des Rotors stellen ´Waagschalen´ dar. Beide sind frei dreh- bzw. schwenkbar um die Systemachse. Die Auflage des Stützzahnrads nimmt dabei radialen Druck nach unten-rechts auf. Diese ´Waagschale´ könnte nur leicht hin und her schwenken, den auf ihr lastenden Druck aber nicht anzeigen. Die Auflage am Zahnkranz stellt dagegen eine ´senkrecht-gestellte Waagschale´ dar. Auch auf dieser lastet radialer Druck, allerdings in prinzipiell waagrechter Richtung. Auch sie kann diesen Druck nicht anzeigen.
Das Besondere dieser Waagschalen ist, daß die Gewichte sich daran tangential vorbei bewegen. Beim Stützzahnrad ist das ohne Bedeutung, weil der Druck eines Massepunktes aus dieser Bewegung einmal auf der vorderen und danach auf der hinteren Flanke eines Zahns lastet. Dieser Druck wie die Resultierende aus der Bewegung der gesamten Masse des Rotorrings gleichen sich also an diesem Stützzahnrad aus.
Am Zahnkranz dagegen ist der Druck aus vorbei ziehender Bewegung stets gleichgerichtet, weist immer nach unten. Mit den heute üblichen guten und fein verzahnten Zahnrädern kann man sich diese Druckübertragung kaum vorstellen. Zahnräder sind normalerweise auch nicht darauf ausgelegt, daß sie gegeneinander gepresst werden. Möglicherweise müßte für diese Anwendung hier spezielle Zahnformen eingesetzt werden.
Man kann sich aber leicht vorstellen, daß anstelle Zahnräder hier Reifen wie bei Autorädern verwendet würden und anstelle des Zahnkranz ein nach innen weisender Reif, ein ´Reifenkranz´ eingesetzt würde. Der Rotorreif würde auf den Kranzreif drücken und damit der waagrechte, radiale Druck übertragen. Während des Abrollens aufeinander würde selbstverständlich auch der Abwärtsdruck des Rotorreifens auf den Kranzreif übertragen, ein Drehmoment am äußeren Kranz erzeugt (so wie ein Autorrad senkrecht auf der Straße lastet und zugleich sein Drehmoment in Vortrieb umsetzt). Anstelle von Zahnrädern werden hier also Laufflächen aus Gummi, Hartgummi oder Kunststoff mit guter Haftreibung zweckmäßig sein, sodaß auch die tangentiale Kraftkomponente an der Auflage von Rotor und Kranz auf diesen transferiert wird.
Es kann also festgestellt werden, daß am Drehmoment des Kranzes durchaus die ungleiche Lastverteilung des sich drehenden Rotorrings ablesbar bzw. damit auch nutzbar ist. Voraussetzung ist lediglich, daß beim Kontakt von Rotor und Kranz nicht nur der waagrechte Druck übertragen wird, sondern per Haftreibung auch die dort anliegende Kraftkomponente nach unten. Sowohl die vorige Konzeption eines Rad im Rad mit festem Stützrad wie hier mit dem Pendel-Stützrad könnten hierzu geeignete Lösungen sein.
Rad neben Rad und Stützrad
Die Pendel-Version wäre eine spektakuläre Lösung, weil sie wie das Bessler-Rad nur ein auf einer Welle gelagerten runden Zylinder zeigt, der sich ohne sonstigen Kontakt fortwährend dreht. Allerdings erfordert das einen Rotorträger mit Gegengewicht, also ´unproduktive´ Masse und Bauaufwand (ein Pendel, das kaum pendelt). Umgekehrt stellt die vorige Version mit dem im Gehäuse gelagerten Stützrad eine unbefriedigende Konstruktion dar, weil sie nicht symmetrisch zu bauen ist.
Um beide Nachteile zu vermeiden, ist also eine weitere Version zu entwickeln. Diese stellt einen gut baubaren Zentrifugal-Gewichtskraft-Motor dar. Dazu ist ein neuer Artikel erforderlich, in dem nochmals definiert ist, warum welche Kraftkomponente bei diesen Maschinen zu nutzen ist bei konstant bleibender Drehzahl.
Evert / 22.10.2000