Es wird vielfach unterstellt, dass es im Universum stehende Wellen gibt, welche beispielsweise die Gravitation bewirken. Es wurde zum anderen festgestellt, dass im Universum keine Gleichverteilung gegeben ist, sondern besondere Größenordnungen bevorzugt auftreten (vom sehr großen bis sehr kleinen Maßstab). ´Gravitation´ wird dazu auch im Sinne von Attraktor-Wirkung verwendet.
Diese Gesichtspunkte werden derzeit intensiv diskutiert z.B. unter dem Titel ´Global Scaling´, besonders durch viele Veröffentlichungen von Hartmut Müller in der Zeitschrift raum&zeit (zu beziehen über Ehlersverlag, special 1, Global-Scaling, in Deutsch oder Englisch) und anderer, z.B. Eduard Krausz. Nachfolgend sollen aus dieser Theorie nur kurz die Grundzüge dargestellt werden, welche hier für weitere Überlegungen relevant sind.
Knoten und Bäuche
Durch das Universum schwirrt Strahlung in beliebige Richtungen mit vielerlei Frequenzen, die sich alle irgendwie überlagern, zu einem allgemeinen ´Wellensalat´ nivellieren. Wenn aber Wellen parallel verlaufen mit ´harmonischen´ Frequenzen, dann wird Schwingung aufgeschaukelt.
In Bild 02.07.01 sind beispielsweise Wellen mit jeweils halber Phasenlänge dargestellt. Wenn diese Wellen sich überlagern, gibt es nicht mehr gleichförmige Wellenberge (sondern Phasen mit reduzierter oder verstärkter Amplitude) und Knoten von nur einer Frequenz oder von vielen zugleich. Wenn solche Wellen also gleiche Ausbreitungsrichtung aufweisen, bilden sich ´stehende´ Knoten. Würden solche Wellen gespiegelt existieren, könnten sich auch komplette, stehende Wellen bilden.
In Bild 02.07.02 sind Frequenzen dargestellt, deren Phasenlänge jeweils ein Drittel der vorigen Welle ist (farblich hervorgehoben sind hier nur Phasen-Hälften). Analog wirkt auch deren Überlagerung hinsichtlich Amplituden wie Knoten. Selbstverständlich können sich diese ´Drittel-Wellen´ überlagern mit obigen ´Hälftigen Wellen´, wobei dann nach jeweils sechs Phasen besonders ´starke´ Knoten auftreten werden.
Eulersche Zahl
Es könnten sich nicht nur obige hälftige und gedrittelte Wellen überlagern, sondern natürlich auch Wellen mit anderen Bruchteilen. Im Bild ist dies durch eine Folge immer kürzerer Wellenlängen dargestellt und mit E markiert.
In der Physik ist von besonderer Bedeutung die Addition von 1 + 1/1 + 1/1*2 + 1/1*2*3 + 1/1*2*3*4 usw., welche e (Eulersche Zahl) von 2.7182818... ergibt. Auf dieser Naturkonstanten basiert der Natürliche Logarithmus (ln) und dieser ´Logarithmische Zahlenraum´ ist idealer Maßstab für viele Erscheinungen der Physik.
Im Rahmen der Theorie des Global Scaling werden damit z.B. die Lage aller Knoten aus der Überlagerung beliebiger Wellen leicht berechenbar. Die Knoten sind dabei keinesfalls gleichförmig verteilt, sondern phasenweise ´hyperbolisch´ konzentriert.
Aussagen
Daraus werden weitreichende Folgerungen gezogen, z.B. mit folgenden Aussagen im Text zu diesen Bildern aus raum&zeit 104/2000 (Anfang der Zitate):
Im Knotenpunkt einer stehenden Welle findet keine Schwingung statt, es herrscht Ruhe. In den Schwingungsbäuchen verdrängt die globale stehende Gravitationswelle Materie und konzentriert sie in ihren Knotenpunkten. Darum ist das Universum fraktal in Form von Galaxien, Sternen, Planeten, Organismen, Molekülen, Atomen und Teilchen. ...
Aus der Charakteristik dieser Muster ergibt sich ein globaler Synchronismus bzw. die stehenden Gravitationswellen wirken morphogenetisch. Es wird damit die Verteilung stabiler Mengen in allen physikalischen, chemischen, biologischen und sozialen Prozessen bestimmt. ...
Aus diesem Bild oben ist ersichtlich, dass der Abstand zwischen benachbarten Knotenpunkten der Kompressionswelle jeweils 3 Einheiten und jeder Knotenbereich 2 Einheiten des natürlichen Logarithmus breit sind. ...
Dieses sind nur die Spitzen der ´Eisberge´ einer im Gravitationsäther stehende Gravitationswelle (im Bild mittig), die sich durch die Überlagerung zweier Wellen herausgebildet hat, deren Frequenzen sich um genau 1/3 unterscheiden. Das Bild unten zeigt die Struktur des Gravitationsäthers im logarithmischen Raum (Ende der Zitate).
Solche Verteilungen sind in unterschiedlichen Bereichen gegeben, z.B. bei der Häufigkeitsverteilung nach Größen bei den Lebewesen. Die Berechnungen haben in vielen Anwendungen gute Ergebnisse gebracht, so dass diese Theorie mehrfach bestätigt wurde. Zweifelsohne leistet sie damit einen wesentlichen Beitrag zur Erklärung fraktaler Strukturen der realen Welt.
Andererseits steht bei dieser Theorie die Rechentechnik so sehr im Vordergrund, dass der direkte Bezug zu realen Fakten nur schwer erkennbar bleibt. Beispielsweise sind eher verwirrend als klärend Aussagen wie diese (Anfang der Zitate):
Die globale stehende Kompressionswelle im logarithmischen Raum der physikalischen Maßstäbe ist eine Schallwelle. Sie unterscheidet sich von der akustischen Schallwelle dadurch, dass sie sich nicht im linearen Raum ausbreitet, sondern im logarithmischen Raum steht. ...
Als Folge der logarithmisch fraktalen Isomorphie ist auch das extremste physikalische Vakuum nicht völlig frei von Materie. Das Vakuum ist also nicht homogen und auch nicht isotrop, sondern heterogen und anisotrop, das heißt es besitzt Grenzschichten. Dort werden Materiewellen reflektiert und stehende Wellen bilden sich aus. ...
Der logarithmische Raum der physikalischen Maßstäbe ist eindimensional. Deshalb entstehen beim Übergang in den linearen Raum e=2.71828... fraktale Dimensionen. Im Rahmen topologischer Modelle muss ganzzahlig aufgerundet werden, so dass der Euklidsche Raum topologisch dreidimensional wird und es keine vierte Raumzeit-Dimension geben kann. ...
Der logarithmische Raum ist aus 27 logarithmischen Geraden ´zusammengesetzt´, die relative Grösse des kleinsten logarithmischen Raums ist 162 logarithmische Einheiten, er ist endlich, nur in einem begrenzten Raum können sich stehende Wellen ausbilden. (Ende der Zitate).
Offene Fragen
Offensichtlich geht die Theorie des Global Scaling von der Existenz eines (´Gravitations´-) Äthers aus, der aus Teilchen besteht, so dass er Kompressionswellen (Longitudinalwellen) ausführen kann (wie Schallwellen). Damit bleiben aber alle Fragen der Lücken zwischen den Teilchen offen, also nach dem Nichts und der Wirkung durch Nichts, des Diffundierens von Etwas ins Nichts usw. (wie im Teil 01 Einführung ausführlich diskutiert wurde).
Diese Äther-Gravitationswellen der Global-Scaling-Theorie sollen stehend sein - im eindimensionalen logarithmischen Raum der physikalischen Maßstäbe. Es fällt schon schwer, sich einen ´eindimensionalen Raum´ vorzustellen, zumal obiges Bild Wellen auf einer Fläche darstellt (wobei die Amplituden in die dritte Dimension allerdings wohl nur die Verdichtungen in der Fläche signalisieren sollen).
Diese Knoten bestimmen die Konzentration von Materie - also im realen, dreidimensionalen Raum, also müssten auch die Gravitationswellen in drei Dimensionen ´stehend´ oder zumindest wirksam sein können. Das ergäbe dann aber eine Äther-Wellen-Gitterstruktur - an deren Knoten sich Materie im All konzentrieren würden (zwar fraktal, aber in räumlich strikt rechtwinkliger Ordnung). Es ist fraglich, ob das konforme Vorstellungen zu den offensichtlich in alle Richtungen des Alls weisende Bewegungen sind. Auch zeigt das Universum ja gerade, dass darin keine starre Gitterstruktur gegeben ist.
Nach den obigen Aussagen gibt es auch im Vakuum noch Materie, inklusive Grenzschichten, an denen sich Materiewellen spiegeln. Die Theorie unterstellt aber nicht Materie-Wellen, sondern eben die Konzentration von Materie in den ruhigen Zonen der Knoten des schwingenden Gravitationsäthers. Es bleiben damit alle Fragen unbeantwortet hinsichtlich der Spiegelung von Wellen im Äther (oder von Materie), wie sie in vorigem Kapitel ´Keine stehende Welle´ aufgeführt wurden. Es bleiben damit auch alle Probleme bestehen, die sich aufgrund der Betrachtung hier-Materie-dort-Äther ergeben (wie ebenfalls in der Einführung dargestellt ist).
Es wird aus den Eigenschaften des abstakten gedanklichen Hilfsmittel (der aus 27 logarithmischen Geraden ´zusammengesetzte´ logarithmische Raum) auf dessen Endlichkeit geschlossen als Voraussetzung für die Existenz stehender Wellen. Es bleibt damit aber ungeklärt, in welchem Raum durch welches Medium die Wellen real stehen. Diese logische Ableitung nach den Gesetzen der projektiven Geometrie, basierend auf idealen Körpern, ist beeindruckend. Aber sie bleibt abstrakt, wenn im realen Äther nicht eine einzige Gerade real existiert.
Offensichtlich unterstellt Global Scaling den Euklidschen Raum, in welchem sich die reale Materie befindet (und wohl auch der Äther sich befinden muss). Es kann aber kein zwingender Zusammenhang bestehen, dass von der Basis 2.7182818... des einen gedanklichen Hilfsmittels (eines Maßstabes) zu schließen sei auf ´aufgerundete´ 3.0000000... Dimensionen des anderen gedanklichen Hilfsmittel (des Raums). Der ´lineare´ Raum wird hier sogar als Realität verstanden, so dass von einem gedanklichen Hilfsmittel auf reale Existenz logisch geschlossen würde.
Es ist schwer nachvollziehbar, wenn in der Mathematik einerseits auf viele Stellen genau gerechnet wird, egal ob 10^-51 oder 10^+55 - und andererseits ´im Handstreich´ dieser Art logische Operationen durchgeführt werden. Man kann sehr wohl rein gedankliche Operationen mit abstrakten Begriffen durchführen (z.B. zum Zwecke einfacheren Rechnens), sobald aber Begriffe ohne direkten Bezug zu realen Fakten einbezogen werden, sind Ergebnisse nicht mehr übertragbar auf Realität (siehe Einführung).
Drittelung
Sehr real dagegen hat sich beim Global Scaling erwiesen, dass der Drittelung bzw. den Zwei-Drittel-Relationen große Bedeutung zukommt. Naturgesetze bestehen immer in Form von Einschränkungen und insofern könnte das ganze System der globalen Synchronisation sehr wohl auf nur diese Zwei-Drittel-Konzeption beschränkt sein, in direkter Verbindung mit den drei Dimensionen des Raums.
In Bild 02.07.03 sind darum nochmals Wellen dargestellt mit Phasenlängen von 2/3 der jeweils vorigen. Diese Wellen könnten umlaufend auf die drei Raumdimensionen verteilt sein, also in Richtung der X-Achse, Y-Achse, Z-Achse, dann wieder in Richtung X-Achse usw., beliebig lang. Folgende Zahlenwerte würden sich beispielsweise ergeben:
Wenn reihum jeweils um die Hälfte längere Wellenlängen (16...81) verteilt sind, beträgt die Relation zur jeweils benachbarten Achse (reihum) immer 4 zu 6 zu 9, wird also die Verteilung nach 2/3-Gesetz auf die drei Dimensionen des Raums konkret und fortgesetzt angewandt.
Auf jeder Achse wären damit immer Wellen gegeben, welche kubisch anwachsen, jeweils die Relation von 8 zu 27 darstellen bzw. 2*2*2 zu 3*3*3 ergeben. Zum andern treten damit wieder die im Global-Scaling so markanten Werte von 27 oder 81 auf (wobei die 81 stabilen chemischen Elemente gern als Beweis für die Richtigkeit einer Theorie heran gezogen werden).
Zum andern ist die Summe von 4 + 6 + 9 =19. Dieser Zahl kommt große Bedeutung zu, z.B. bei der Ordnung der chemischen Elemente und ihrer Verbindungen. Besonders Peter Plichta hat mit seinem ´Primzahlkreuz´ darauf hingewiesen. Diese Gesichtspunkte werden im vierten Teil, beim Aufbau der Atome diskutiert werden.
Einschränkungen
Die Theorie des Global Scaling stellt gewiss eine beachtliche Hilfe zum Verständnis der fraktalen Strukturen in der Physik des Universums dar. Sie bietet eine mathematische Basis zur systematischen Berechnung von Häufigkeitsverteilungen sehr vieler Erscheinungen.
Kritisch sind aber die Voraussetzungen zu sehen, was die reale Existenz stehender Wellen betrifft und besonders ihrer Spiegelung. Andererseits kann diese Verteilungs-Struktur nicht nur im abstrakten, ´eindimenionalen logarithmischen Raum´ existieren, wenn daraus resultierende reale Konsequenzen feststellbar sind.
Diese Gesetzmäßigkeiten müssen im realen Äther ganz konkret verankert sein. Es könnte durchaus sein, dass darin nicht jede Art von Wellenstrukturen zulässig ist, sondern z.B. Einschränkungen in Form eines Zwei-Drittel-Gesetzes gegeben sind. Das vorige Beispiel stellt dabei nur eine Form von vielen Möglichkeiten dar. Diverse Alternativen zur Repräsentation solcher Gesetzmäßigkeiten im Äther werden in den nächsten Kapitel diskutiert.
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